Критерий вилкоксона в excel как сделать

Непараметрические критерии. Ранговый критерий Уилкоксона

Ранее был изложен метод оценки разности между средними значениями выборок, извлеченных из двух независимых генеральных совокупностей. Если объемы выборок малы или генеральные совокупности не являются нормально распределенными, возникают две альтернативы: 1) можно применить непараметрическую процедуру, не зависящую от предположения о нормальном распределении генеральных совокупностей; 2) можно выполнить предварительную нормализацию данных, а затем применить t-критерий, использующий объединенную дисперсию. [1]

В данном заметке рассматривается критерий Уилкоксона, позволяющий оценить разность между медианами двух генеральных совокупностей. Этот критерий является весьма популярной непараметрической процедурой. По своей мощности критерий Уилкоксона мало отличается от t-критериев, использующих раздельную или суммарную дисперсии. В то же время для его использования нет необходимости предполагать, что генеральные совокупности распределены нормально. Кроме того, критерий Уилкоксона можно применять даже тогда, когда исследователю доступны лишь ранговые показатели. Эта ситуация довольно часто встречается в маркетинговых исследованиях, когда отсутствие числовых данных не позволяет применять t-критерии.

Скачать заметку в формате Word или pdf, примеры в формате Excel2013

Для того чтобы применить критерий Уилкоксона, необходимо заменить наблюдения, содержащиеся в двух выборках, имеющих объемы n1 и n2, их объединенными рангами (если исходные данные не являются рангами изначально). Количество наблюдений в обеих выборках равно n1 + n2. Наименьший ранг равен наименьшему из n1 и n2 наблюдений, второй ранг равен наименьшему из оставшихся наблюдений и так далее, пока мы не достигнем наибольшего ранга. Если несколько значений являются взаимосвязанными, необходимо заменить каждое из них средними рангами, вычисленными так, будто эти величины не зависят друг от друга.

Для удобства будем считать, что когда объемы выборок не одинаковы, число n1 меньше числа n2. Статистика рангового критерия Уилкоксона T1 равна сумме первых n1 рангов. (Если объемы выборок равны, в качестве этой статистики можно взять сумму рангов в любой группе.) Напомним, что сумма первых n последовательных натуральных чисел равна n(n + 1)/2. Следовательно, сумма статистик T1 и T2 (вычисленных по остальным n2 наблюдениям), должна быть равной n(n + 1)/2.

Сумма статистик Уилкоксона:

Проверка гипотезы осуществляется с помощью одностороннего или двустороннего критерия, в зависимости от того, какая гипотеза проверяется: о равенстве двух медиан или о том, что одна медиана больше другой (рис. 1)

Рис. 1. Нулевая и альтернативная гипотезы для одностороннего или двустороннего критерия

Здесь М1 — медиана первой генеральной совокупности, а М2 — медиана второй генеральной совокупности. Если объемы обеих выборок не превышают число 10, для определения критических значений статистики одностороннего или двустороннего критерия Т1 применяются табличные значения (рис. 2). К сожалению, в Excel не включены соответствующие функции.

Рис. 2. Нижние и верхние критические значения статистики Т1 в ранговом критерии Уилкоксона

Для двустороннего критерия при заданном уровне значимости α нулевая гипотеза отклоняется, если статистика критерия больше верхнего критического значения или меньше нижнего критического значения (рис. 3, панель А). Для одностороннего критерия, альтернативная гипотеза Н1 которого заключается в том, что М1 М2, решающее правило формулируется следующим образом: нулевая гипотеза отклоняется, если статистика Т1 больше верхнего критического значения или равна ему (рис. 3, панель В).

Рис. 3. Области принятия и отклонения гипотезы в ранговом критерии Уилкоксона

При больших объемах выборок статистика Т1 является приближенно нормально распределенной, причем ее математическое ожидание μТ1 задается формулой:

а стандартное отклонение σТ1 вычисляется как:

Таким образом, стандартизованная Z-статистика критерия имеет следующий вид (критерий Уилкоксона для больших выборок):

где статистика критерия Z имеет приближенное нормальное распределение.

Эту статистику применяют, когда объем выборки выходит за пределы, предусмотренные в таблицей (рис. 2). При заданном уровне значимости α нулевую гипотезу отклоняют, когда вычисленная статистика Z попадает в критическую область.

Вернемся к ранее рассмотренному сценарию, в котором требовалось определить, равны ли средние недельные объемы продаж BLK-колы, выставленной на специализированных стеллажах и на обычных полках. Если у нас нет оснований считать, что выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей, можно применить ранговый критерий Уилкоксона. Поскольку нам неизвестно, какая из медиан окажется больше, нулевую и альтернативную гипотезы следует сформулировать следующим образом: Н: М1 = М2, Н1: М1 ≠ М2. Для того чтобы применить ранговый критерий Уилкоксона, необходимо вычислить ранги для выборок, состоящих из n1 = 10 магазинов с обычными полками и из n2 = 10 магазинов со специализированными стеллажами (рис. 4).

Рис. 4. Вычисление объединенных рангов объема продаж BLK-колы

На следующем этапе вычисляется статистика T1, равная сумме рангов, вычисленных по меньшей выборке. Если объемы выборок равны между собой, ранги можно вычислять по любой из выборок, поскольку на окончательный результат это повлиять не может. Предположим, что для вычисления рангов используется выборка магазинов с обычными полками: T1 =СУММ(B3:B13) = 72. Для проверки ранжирования вычисляется статистика Т2 = СУММ(D3:D13) = 138. Используя формулу (1), вычислим сумму первых n = 20 рангов. Она должна быть равной Т1 + Т2:

Перейдем к проверке гипотезы, заключающейся в том, что между медианами продаж существенной разницы нет. Для этого по таблице (рис. 2) определим нижнее и верхнее критические значения статистики критерия Т1. При уровне значимости, равном 0,05, критические значения равны 78 и 132 (рис. 5). Следовательно, решающее правило выглядит так: нулевая гипотеза Н отклоняется, если Т1 ≤ 78 или Т2 ≥ 132, в противном случае гипотеза Н не отклоняется.

Рис. 5. Нижнее и верхнее критические значения для критерия Уилкоксона при n1 = 10, n2 = 10 и α = 0,05 (фрагмент таблицы с рисунка 2)

[1] Используются материалы книги Левин и др. Статистика для менеджеров. – М.: Вильямс, 2004. – с. 739–743

Метод расчета критерия Вилкоксона

Сейчас мы переходим к ознакомлению со следующим непараметрическим критерием. Он называется критерий Вилкоксона в честь ученого, который его разработал (иногда его фамилию переводят с английского как Уилкоксон).

Читать еще:  График опроса как сделать в excel

Данный критерий называют «ранговым» критерием потому, что он опирается на расчет рангов, которые присваиваются полученным в эксперименте данным. Критерий Вилкоксона применяется обычно для сравнения двух рядов данных, которые не подчиняются закону нормального распределения, а проявляют себя как непрерывно возрастающие функции. При этом сравнению подлежат не сами данные, а степень быстроты их возрастания, иными словами, сравниваются «скорости» (интенсивности) возрастания величин показателей в одной и в другой группах.

Подобного рода задача может быть поставлена, например, в эксперименте, где изучаются две методики обучения профессиональному английскому языку. Такой профессиональный английский «жаргон» используют пилотами в радиопереговорах с зарубежными авиадиспетчерами.

В первой методике расширения словарного запаса у пилотов используются традиционный способ обучения – учебные занятия, а во второй методике применяется нетрадиционный способ – игровые занятия. Насколько интенсивно идет прирост словарного запаса при обучении по первой и второй методике, отражают два ряда (группы) данных. Быстрота нарастания показателей словарного запаса может иметь свою специфику в каждом ряду данных. Например, если показатели в одной группе данных меняются быстро, т.е. возрастают сразу на большое количество единиц, а в другой группе данных наблюдается медленный рост показателей, то можно говорить о достоверных различиях в эффективности обучения между двумя методиками.

Далее в таблице отражены темпы возрастания словарного запаса, т.е. количества активно используемых пилотами слов от занятия к занятию.

Существует две формулы для критерия Вилкоксона: одна используется для малых по численности выборок, а другая – для больших по численности выборок. Мы последовательно рассмотрим обе формулы.

Формула критерия Вилкоксона для малых выборок: Т=∑Rредк. знака

Здесь показатель критерия Т определяется как сумма рангов редкого знака. Чтобы вычислить данную величину на материале рассматриваемого примера с расширением словарного запаса у пилотов, необходимо проделать сначала следующие процедуры:

  1. вычислить разницу между парами значений (соответствующими одному и тому же занятию) в разных методиках, т.е. вычесть из значений второй графы значения первой графы в таблице;
  2. все полученные разницы (они представлены со знаками «+» или «-» в третьей графе) выписать в отдельную строку, но без знаков;
  3. проставить первоначальные ранги для выписанных разниц по мере возрастания их величин, а затем заново присвоить ранги с учетом того, что некоторые разницы повторяются (значит, они должны иметь один и тот же ранг) – для этого определяется средний арифметический ранг для подгруппы одинаковых разниц.

Выполнение данных процедур показано ниже: в верхней строке выписаны величины разниц без знаков, во второй строке им присвоены первичные ранги, а в нижней строке им присвоены уже окончательные ранги, где одинаковые величины разниц имеют теперь и одинаковые ранги.

Теперь надо определить, какой знак среди разниц является более редким. Из таблицы, где разницы записаны со своими знаками, видно, что знак «-» встречается реже, чем знак «+»: четыре минуса, а плюсов – шесть. Следовательно, далее нам нужно посчитать сумму рангов, которая приходится на разницы с редким знаком «-». В число таких разниц попали следующие величины разниц: -1 (6-е занятие), еще раз -1 (7-е занятие), -2 (4-е занятие) и -3 (9-е занятие). Эти разницы получили согласно процедуре ранжирования такие ранги: 3-й ранг, еще один 3-й ранг, 7-й ранг и 9,5 ранг. Сумма данных рангов составляет 22,5 –это и есть величина критерия Вилкоксона для малых групп данных, т.е сумма рангов редкого знака «-». Достоверные различия будут иметь место лишь в том случае, если Тэксп ≤ Ткрит. Как и для других критериев предусмотрены два критических значения: один уровень значимости составляет р=0,05 (то есть 5% уровень ошибочности вывода о достоверных различиях), а другой уровень значимости составляет р=0,01 (то есть 1% ошибочности вывода о достоверных различиях между данными).

Из ниже приведенной таблицы критических значений видно, что для 10 сравниваемых пар (n=10) Ткрит равно 10 при р=0,05 и равно 5 при р=0,01.

Тэксп оказалось больше этих величин, значит, различия недостоверные.

Таблица критических значений критерия Вилкоксона для малых выборок.

Однако в статистических программах, которые предназначены для обсчета больших выборок, используют не выше указанная формула, а ее модифицированный вариант. Данный модифицированный вариант критерия Вилкоксона разработали ученые Манн и Уитни для больших выборок. Причем в этой новой формуле рассмотренный выше показатель – сумма рангов редкого знака, — тоже применяется, но только в качестве одного из составных элементов большой формулы. Формула критерия Вилкоксона для больших выборок по сути является универсальной и может применяться в том числе и выборкам среднего размера. Она выглядит так:

В данной формуле показатель n означает количество сравниваемых пар значений двух групп (пары, между которыми вычисляются разницы). Эта же формула заложена и в программу SPSS. Но произведем расчет экспериментального значения критерия по данной формуле вручную, а затем уже в компьютерной программе.

Итак, в эксперименте по сравнению эффективности двух методик для обучения пилотов словарному запасу мы посчитали, что сумма рангов редкого знака «плюс» составила ∑Rредк. знака= 22,5, а количество сравниваемых пар n=10. Подставим эти цифры в формулу критерия:

Тэксп = [22,5 – (10·11):4] : √ (10∙11·21) : 24= 5: 9,8= 0,51

Критическое значение для данное критерия (если берутся средние или большие по численности группы) является единственным и соответствует числу Ткрит =1,96. Чтобы иметь основание говорить о наличии достоверных различий при сравнении темпов возрастания значений в двух группах данных, необходимо, чтобы Тэксп ≥ Ткрит. Здесь действует обратное правило в соотношении экспериментального и критического значения, чем в ситуации с малыми группами! Полученные экспериментальные значения сравниваются по модулю.

Поскольку полученное экспериментальное значение меньше критического значения 1,96 для данного критерия, следовательно, нельзя говорить о наличии достоверных различий между традиционной и игровой методиками расширения английских запаса у пилотов. Как видим, выводы о достоверности совпали, хотя мы сравнивали по двум разным формулам (для малых и больших групп данных). Разберем пример с вычислением этого критерия в программе SPSS.

Читать еще:  Как сделать нижний индекс в excel?

Предположим, мы наблюдали за соревнованиями двух групп эрудитов на интеллектуальном шоу. За каждый правильный ответ с учетом сложности вопроса каждая группа получала определенное количество баллов. Судья производил суммирование баллов, полученных за каждый вопрос, и наблюдал темп прироста общей суммы баллов отдельно в первой и второй группах. Чтобы сделать судейство более справедливым, он задался вопросом: можно ли считать темп набора (роста суммы) баллов в двух группах одинаковым? Будучи уже ознакомленными с критерием Вилкоксона, вы вполне можете дать ответ на поставленный судьей вопрос.

Сейчас вам раздали таблицу, где напечатаны данные двух групп по мере возрастания сумм баллов, которые накапливались по ходу игры за выдачу правильных ответов.

Diplom Consult.ru

Среднее статистики Вилкоксона

Дисперсия статистики Вилкоксона

=

Гипотезу однородности следует

Вывод: выборочные данные не свидетельствуют

в пользу новой методики.

В ячейке C2 вычислить количество совпадений с 1-ым элементом 1-ой выборки

в ячейку D2 ввести функцию вычисления ранга 1-ого элемента 1-ой выборки

(не забудьте про знаки $);

скопировать ячейки C2 и D2 параллельно данным столбца A;

в ячейках A14 и B14 подсчитать количество данных ив каждой выборке;

найти в сборнике таблиц [1] значение критической константы для полученных значений и(ячейкаD12);

в ячейке B14 вычислить сумму рангов столбца D (статистику Вилкоксона)

сравнив полученное значение с , сделать вывод об однородности или неоднородности выборок

в нашем случае нет оснований утверждать, что в первой выборке значения меньше, чем во второй: .

С целью подтверждения вывода вычислить приближенное значение критического уровня значимости:

в ячейке G3 вычислить среднее значение статистики

в ячейке G5 вычислить дисперсию статистики

в ячейке G9 вычислить критический уровень значимости

=НОРМРАСП(C14; G3; КОРЕНЬ(G5); 1)

сделать вывод об однородности выборок (ячейка G14).

Замечание. Если бы мы в качестве альтернативы рассмотрели гипотезу : «2-ая выборка сдвинута влево», то нам пришлось бы отвергнуть гипотезу однородности в пользу альтернативы –. Однако, как говорится, “после выборки критическим значением не размахивают”. Как гипотеза, так и альтернатива должны выбираться до получения выборки. На худой конец, можно было бы выдвинуть двухстороннюю альтернативу –и, в случае её принятия, скажем, на 10%-ом уровне, выбрать направленность соотношения между выборками визуально.

Сформулируйте статистическую задачу.

Как вычисляется статистика критерия Вилкоксона?

При каких альтернативах следует прибегать к критерию Вилкоксона?

Как присваивать ранги совпадающим значениям?

Чему равен критический уровень значимости критерия Вилкоксона?

Найдите по таблице критическое значение для объемов выборок и.

Какой критерий следует применять, если в качестве альтернативы к гипотезе однородности выдвинуто утверждение о том, что первая выборка получена из нормального распределения, а вторая из экспоненциального?

Использование критерия Т Вилкоксона для решения задачи 5

H: Интенсивность положительных сдвигов не превосходит интенсивно­сти отрицательных сдвигов.

H1: Интенсивность положительных сдвигов превосходит интенсивность отрицательных сдвигов.

В Табл. 20 нами уже просуммированы ранги «редких», в данном случае, отрицательных, сдвигов. Сопоставляем эти значения с максимальными значениями Т, при которых различия еще могут считаться достоверными .

Для шкалы «Активное слушание», n=12:

Ответ: H отклоняется. Преобладание положительных сдвигов по навыкам активного слушания неслучайно (р

Ответ: H отклоняется. Принимается H1. Преобладание поло­жительных сдвигов по навыку снижения напряжения не является слу­чайным (р

1) у нас не было контрольной группы, у которой измерялись бы те же показатели с тем же интервалом времени;

2) показатели самооценки после тренинга могли отражать желание испытуемых косвенно поблагодарить тренера за его работу.

Несмотря на это, все-таки есть смысл ответить на второй вопрос задачи, проверив, различаются ли между собой величины сдвигов по трем разным шкалам. Со всеми возможными поправками на индивидуальные тенденции к завышению или занижению самооценок, различия в сдвигах все же отражают относительную эффективность тренинговых воздействий по трем направлениям.

Вопрос 2: Произошли ли по трем видам навыков разные сдвиги или эти сдвиги для разных навыков примерно одинаковы?

Величины сдвигов получены по трем разным шкалам для одной и той же выборки испытуемых. Для того, чтобы определить, различаются ли величины сдвигов, полученных по трем шкалам, применимы критрий χ 2 r Фридмана и L Пейджа.

Сдвиги в оценках уровня развития коммуникативных навыков и их ранги (n=12)

4 Отрицательную величину считаем меньшей величиной и приписываем ей, соот­ветственно, меньший ранг. Может получиться так, что большую величину ранга -третий ранг — получит значение 0, как это имеет место у испытуемого Ет. (№11). В каком-то смысле при двух отрицательных сдвигах третий нулевой сдвиг является положительным, но это можно и оспаривать. Поэтому целесообразно рассчитать значение L отдельно для всех испытуемых и для тех испытуемых, у кого нет отри­цательных сдвигов (п=9). Соответствующие суммы приведены в скобках.

Проранжируем сдвиги по трем шкалам для каждого испытуемого (Табл. 21). Ранжирование, как мы помним, производится по строкам.

Поскольку количество замеров с=3, т. е. меньше 6, а количество испытуемых гг=12, мы можем остановить выбор на критерии тенденций L Пейджа. Такая возможность благоприятна, так как критерий L по мощ­ности превосходит критерий χ 2 r (см., например, задачу 3 и ее решение).

Проверим соответствие сумм рангов расчетным суммам. Сумма рангов по всей выборке составляет 25+24,5+22,5=72. Расчетная сумма:

Сумма рангов по усеченной выборке (n=9) составляет 21+18,5+14,5=54. Расчетная сумма:

В обоих случаях суммы рангов совпадают с расчетными, мы мо­жем перейти к дальнейшим действиям.

Сформулируем гипотезы, ориентируясь на значения ранговых сумм;

H: Тенденция к меньшему сдвигу по шкале «Аргументация», проме­жуточному сдвигу по шкале «Снижение напряжения» и большему сдвигу по шкале «Активное слушание» является случайной.

H1: Тенденция к меньшему сдвигу по шкале «Аргументация», промежу­точному сдвигу по шкале «Снижение напряжения» и большему сдвигу по шкале «Активное слушание» не является случайной.

Читать еще:  Как сделать кроссворд в excel и перенести в ворд?

Определим эмпирические значения критерия L по всей выборке в целом:

По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для п=12, с=3:

По шкале «Снижение напряжения», n=8:

По шкале «Аргументация», п=7:

Ответ: Т — критерий Вилкоксона не позволяет отвергнуть нуле­вую гипотезу. Уменьшение расхождения между идеальным и реальным уровнями навыков не является доминирующей тенденцией.

Исследователь может утешать себя тем, что в процессе тренинга участники ощутили новые горизонты развития. Действительно, про­изошли достоверные положительные сдвиги не только в оценке реаль­ного уровня владения коммуникативными навыками (см. выше), но и достоверные положительные сдвиги в оценке идеального уровня. Кроме того, в исследованиях К. Роджерса речь идет не о самооценке уровня владения коммуникативными навыками, ао более глубоких аспектах личностной самооценки в методе Q — сортировки. Учитывая малый объ­ем выборки, полученный результат можно считать лишь предваритель­ным.

Решение задачи 6

Вопрос 1: Можно ли утверждать, что разные картины методики Хекхаузена обладают разной побудительной силой в отношении моти­вов: а) «надежда на успех»; б) «боязнь неудачи»?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сопоставить распределение реакций «надежда на успех» и реакций «боязнь неудачи» с равномерным распределением. Тем самым мы проверим, равномерно ли распределяются реакции «надежды на успех» по шести картинам и равно­мерно ли распределяются реакции «боязни неудачи» по шести картинам.

Количество наблюдений достаточно велико, чтобы мы могли ис­пользовать любой из классических критериев — χ 2 или λ. Однако, как мы помним, картины в данном исследовании предъявлялись разным испытуемым в разных последовательностях, следовательно, мы не мо­жем говорить об однонаправленном изменении признака в какую-либо одну сторону: все разряды (картины) следуют друг за другом в слу­чайном порядке. Это является веским основанием для применения кри­терия χ 2 и отказа от критерия λ.

Рассмотрим оба аспекта поставленного вопроса последовательно.

А) Равномерно ли распределяются реакции «надежды на успех» по шести картинам методики Хекхаузена?

H: Распределение реакций «надежды на успех» не отличается от рав­номерного распределения.

H1: Распределение реакций «надежды на успех» отличается от равно­мерного распределения.

Рассчитаем теоретические частоты для равномерного распределе­ния по формуле:

где n — количество наблюдений,

k — количество разрядов.

В данном случае количество наблюдений — это количество реак­ций «надежды на успех» у 113 испытуемых. Таких реакций зарегистри­ровано 580, следовательно, n =580. Количество разрядов — это количе­ство стимульных картин, следовательно, k=6. Определяем fтеор:

Количество степеней свободы V определяем по формуле:

Итак, поправка на непрерывность не нужна, мы можем произво­дить все расчеты по общему алгоритму. Они представлены в Табл.22.

Расчет критерия χ 2 при сопоставлении распределения реакций «надежды на успех» по 6 картинам с равномерным распределением

Критерий Стьюдента в Microsoft Excel

Одним из наиболее известных статистических инструментов является критерий Стьюдента. Он используется для измерения статистической значимости различных парных величин. Microsoft Excel обладает специальной функцией для расчета данного показателя. Давайте узнаем, как рассчитать критерий Стьюдента в Экселе.

Определение термина

Но, для начала давайте все-таки выясним, что представляет собой критерий Стьюдента в общем. Данный показатель применяется для проверки равенства средних значений двух выборок. То есть, он определяет достоверность различий между двумя группами данных. При этом, для определения этого критерия используется целый набор методов. Показатель можно рассчитывать с учетом одностороннего или двухстороннего распределения.

Расчет показателя в Excel

Теперь перейдем непосредственно к вопросу, как рассчитать данный показатель в Экселе. Его можно произвести через функцию СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ. В версиях Excel 2007 года и ранее она называлась ТТЕСТ. Впрочем, она была оставлена и в позднейших версиях в целях совместимости, но в них все-таки рекомендуется использовать более современную — СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ. Данную функцию можно использовать тремя способами, о которых подробно пойдет речь ниже.

Способ 1: Мастер функций

Проще всего производить вычисления данного показателя через Мастер функций.

    Строим таблицу с двумя рядами переменных.

Кликаем по любой пустой ячейке. Жмем на кнопку «Вставить функцию» для вызова Мастера функций.

Открывается окно аргументов. В полях «Массив1» и «Массив2» вводим координаты соответствующих двух рядов переменных. Это можно сделать, просто выделив курсором нужные ячейки.

В поле «Хвосты» вписываем значение «1», если будет производиться расчет методом одностороннего распределения, и «2» в случае двухстороннего распределения.

В поле «Тип» вводятся следующие значения:

  • 1 – выборка состоит из зависимых величин;
  • 2 – выборка состоит из независимых величин;
  • 3 – выборка состоит из независимых величин с неравным отклонением.

Когда все данные заполнены, жмем на кнопку «OK».

Выполняется расчет, а результат выводится на экран в заранее выделенную ячейку.

Способ 2: работа со вкладкой «Формулы»

Функцию СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ можно вызвать также путем перехода во вкладку «Формулы» с помощью специальной кнопки на ленте.

    Выделяем ячейку для вывода результата на лист. Выполняем переход во вкладку «Формулы».

Делаем клик по кнопке «Другие функции», расположенной на ленте в блоке инструментов «Библиотека функций». В раскрывшемся списке переходим в раздел «Статистические». Из представленных вариантов выбираем «СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ».

  • Открывается окно аргументов, которые мы подробно изучили при описании предыдущего способа. Все дальнейшие действия точно такие же, как и в нём.
  • Способ 3: ручной ввод

    Формулу СТЬЮДЕНТ.ТЕСТ также можно ввести вручную в любую ячейку на листе или в строку функций. Её синтаксический вид выглядит следующим образом:

    Что означает каждый из аргументов, было рассмотрено при разборе первого способа. Эти значения и следует подставлять в данную функцию.

    После того, как данные введены, жмем кнопку Enter для вывода результата на экран.

    Как видим, вычисляется критерий Стьюдента в Excel очень просто и быстро. Главное, пользователь, который проводит вычисления, должен понимать, что он собой представляет и какие вводимые данные за что отвечают. Непосредственный расчет программа выполняет сама.

    Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

    Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector