Как сделать в excel косинус?

Тригонометрия в Excel: основные функции

Формулы тригонометрии – редкая и сложная задача для работы в Майкрософт Эксель. Тем не менее, здесь есть ряд встроенных функций, помогающих в геометрических расчетах. В этом посте мы рассмотрим основные из них, которые, в компании с учебниками и справочниками, могут решить многие математические задачи. Они участвуют в расчете площади, объема, угла наклона и т.д. Если Вы школьник, студент, или работаете, например, в сфере строительства, эта статья будет Вам очень полезна.

Для корректного расчета геометрических величин, Вам понадобятся познания в элементарных расчетах и некоторые из функций Excel. Так, функция КОРЕНЬ извлечет квадратный корень из заданного числа. Например, запишем: =КОРЕНЬ(121) , и получим результат «11». Хотя правильным решением будет «11» и «-11», программа возвращает только положительный результат в таких случаях.

Еще одна функция – ПИ() , не нуждается в аргументах и является зарезервированной константой. Ее результатом будет известное число 3,1415, описывающее соотношение длины окружности к ее диаметру. Эту функцию-константу можно активно применять в расчетах.

Радианы в градусы и градусы в радианы

Тригонометрические функции Excel, до которых мы еще доберемся, используют запись угла в радианах. Эта общепринятая практика часто бывает ненаглядной, ведь нам привычнее выражать угол в градусах. Чтобы устранить эту проблему, есть две функции преобразования величин:

  • ГРУДУСЫ(Угол в радианах) – преобразует радиальные величины в градусы
  • РАДИАНЫ(Угол вградусах) – наоборот, преобразует градусы в радианы.

Пользуясь этими функциями, Вы обеспечиваете совместимость и наглядность вычислений.

Прямые тригонометрические функции

Конечно, Вы знаете эти функции:

  • COS(Угол в радианах) – косинус угла, соотношение между прилежащим катетом и гипотенузой прямоугольного треугольника
  • SIN(Угол в радианах) – синус угла, отношение противолежащего катета к гипотенузе

Для удобства чтения формул, можно использовать вложенную функцию РАДИАНЫ и задать угол в градусах. Например, формула =COS(РАДИАНЫ(180)) вернет результат «-1».

Производные тригонометрические функции

Еще две функции Вам так же знакомы – это тангенс и котангенс:

  • TAN(Угол в радианах) – отношение длины противолежащего катета к прилежащему
  • COT(Угол в радианах) – обратная величина – соотношение прилежащего угла к противолежащему.
Читать еще:  Как сделать сквозную нумерацию строк в excel?

Здесь так же рекомендую использовать функции преобразования величин РАДИАНЫ и ГРАДУСЫ.

Другие тригонометрические функции

Среди прочих тригонометрических функций можно выделить секанс и косеканс:

  • SEC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к прилежащему катету
  • CSC(Угол в радианах) – отношение гипотенузы к противолежащему катету

Легко заметить, что секанс – обратно-пропорциональная величина к косинусу, косеканс – к синусу.

Обратные тригонометрические функции

Такие функции выполняют обратный расчет по отношению к перечисленным выше:

  • Арккосинус – это угол, который образуют прилежащий катет и гипотенуза с определенным косинусом. Чтобы посчитать эту величину, используйте функцию ACOS(Значение косинуса) .
  • Арксинус – угол между противолежащим катетом и гипотенузой с определенным синусом, вычисляется так: ASIN(Значение синуса) .
  • Арктангенс – угол между противолежащим и прилежащим катетами для заданного тангенса: ATAN(Значение тангенса) .
  • Арккотангенс – угол, для которого справедливо заданное значение котангенса: ACOT(Значение котангенса).

Все перечисленные функции вернут угол в радианах. Естественно, для перевода его в градусы, используем функцию ГРАДУСЫ .

Знание и умелое применение перечисленных функций, конечно, не сделает Вас богом в тригонометрии, но все же позволит выполнить сложные расчеты, «стоимость» которых часто довольно высока. Научитесь комбинировать их с другими функциями, построением графиков, чтобы получить максимальный эффект от полученных знаний.

Это все о тригонометрических функциях, спасибо, что читаете мой блог и развиваетесь в своих знаниях. Следующую статью я напишу об округлении чисел и очень Вам рекомендую ее не пропустить!

Как найти косинус угла с помощью функции COS в Excel

В математическом классе косинус угла определяется путем деления длины стороны, прилегающей к углу, на длину гипотенузы. В Excel косинус угла можно найти с помощью функции COS, если этот угол измеряется в радианах.

Функция COS экономит вам много времени и, возможно, много царапает голову, поскольку вам больше не нужно помнить, какая сторона треугольника примыкает к противоположному углу, а какая — к гипотенузе.

Понять градусы против радианов

Использование функции COS для нахождения косинуса угла может быть проще, чем делать это вручную, но, как уже упоминалось, важно понимать, что при использовании функции COS угол должен быть в радианах, а не в градусах.

Радианы связаны с радиусом круга. Один радиан составляет примерно 57 градусов.

Чтобы упростить работу с COS и другими функциями триггера Excel, используйте функцию Excel RADIANS для преобразования измеряемого угла из градусов в радианы, как показано в ячейке B2 на изображении выше. В этом примере угол 60 градусов преобразуется в 1, 047197551 радиан.

Другие варианты преобразования градусов в радианы включают в себя вложение функции RADIANS внутри функции COS (как показано в строке 3 на изображении примера) и использование функции PI в формуле (как показано в строке 4 на изображении примера).

Тригонометрическое использование в Excel

Тригонометрия фокусируется на отношениях между сторонами и углами треугольника, и, хотя многим из нас не нужно использовать его ежедневно, тригонометрия находит применение в ряде областей, включая архитектуру, физику, инженерию и геодезию.

Читать еще:  Как сделать текст по алфавиту в excel?

Архитекторы, например, используют тригонометрию для расчетов, связанных с затенением от солнца, структурной нагрузкой и уклонами крыши.

Синтаксис и аргументы функции Excel COS

Синтаксис функции относится к макету функции и включает в себя имя функции, скобки и аргументы. Синтаксис для функции COS:

= COS ( число )

Число: вычисляемый угол в радианах. Для этого аргумента можно ввести размер угла в радианах или вместо него можно указать ссылку на ячейку для расположения этих данных на листе.

Используйте функцию Excel COS

Пример в этой статье охватывает шаги, используемые для ввода функции COS в ячейку C2 на изображении выше, чтобы найти косинус угла 60 градусов или 1, 047197551 радиан.

Варианты входа в функцию COS включают ввод вручную всей функции или использование диалогового окна «Аргументы функции», как описано ниже.

Введите функцию COS

Выберите ячейку C2 на рабочем листе, чтобы сделать ее активной ячейкой.

Выберите вкладку » Формулы » на панели ленты.

Выберите Math & Trig на ленте, чтобы открыть раскрывающийся список функций.

Выберите COS в списке, чтобы открыть диалоговое окно Function Arguments. В Excel для Mac откроется построитель формул.

В диалоговом окне поместите курсор в числовую строку.

Выберите ячейку B2 на листе, чтобы ввести ссылку на эту ячейку в формулу.

Нажмите OK, чтобы завершить формулу и вернуться к рабочему листу. За исключением Excel для Mac, где вы выбираете « Готово» .

Ответ 0.5 появляется в ячейке C2, которая является косинусом угла 60 градусов.

Выберите ячейку C2, чтобы увидеть полную функцию в строке формул над рабочим листом.

Устранение неполадок с функцией Excel COS

#ЗНАЧЕНИЕ! ошибки

Функция COS отображает # ЗНАЧЕНИЕ! ошибка, если ссылка, используемая в качестве аргумента функции, указывает на ячейку, содержащую текстовые данные. Переключите тип данных ячейки на Числа, чтобы исправить ошибку.

Пустые ячейки Результаты

Если ячейка указывает на пустую ячейку, функция возвращает значение единицы. Триггерные функции Excel интерпретируют пустые ячейки как ноль, а косинус нулевых радиан равен единице. Исправьте ошибку, указав свою функцию в правой ячейке.

Тригонометрические функции SIN COS в Excel для синуса и косинуса

Функция SIN в Excel используется для вычисления синуса угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция SINH в Excel возвращает значение гиперболического синуса заданного вещественного числа.

Функция COS в Excel вычисляет косинус угла, заданного в радианах, и возвращает соответствующее значение.

Функция COSH возвращает значение гиперболического косинуса заданного вещественного числа.

Примеры использования функций SIN, SINH, COS и COSH в Excel

Пример 1. Путешественник движется вверх на гору с уклоном в 17°. Скорость движения постоянная и составляет 4 км/ч. Определить, на какой высоте относительно начальной точке отсчета он окажется спустя 3 часа.

Читать еще:  Как сделать связь между файлами excel?

Для решения используем формулу:

  • B2*B3 – произведение скорости на время пути, результатом которого является пройденное расстояние (гипотенуза прямоугольного треугольника);
  • SIN(РАДИАНЫ(B1)) – синус угла уклона, выраженного в радианах с помощью функции РАДИАНЫ.

В результате расчетов мы получили величину малого катета прямоугольного треугольника, который характеризует высоту подъема путешественника.

Таблица синусов и косинусов в Excel

Пример 2. Ранее в учебных заведениях широко использовались справочники тригонометрических функций. Как можно создать свой простой справочник с помощью Excel для косинусов углов от 0 до 90?

Заполним столбцы значениями углов в градусах:

Для заполнения используем функцию COS как формулу массива. Пример заполнения первого столбца:

Вычислим значения для всех значений углов. Полученный результат:

Примечание: известно, что cos(90°)=0, однако функция РАДИАНЫ(90) определяет значение радианов угла с некоторой погрешностью, поэтому для угла 90° было получено отличное от нуля значение.

Аналогичным способом создадим таблицу синусов в Excel:

Построение графика функций SINH и COSH в Excel

Пример 3. Построить графики функций sinh(x) и cosh(x) для одинаковых значений независимой переменной и сравнить их.

Формула для нахождения синусов гиперболических:

Формула для нахождения косинусов гиперболических:

Таблица полученных значений:

Построим графики обеих функций на основе имеющихся данных. Выделите диапазон ячеек A1:C12 и выберите инструмент «ВСТАВКА»-«Диаграммы»-«Вставь точечную (X,Y) или пузырьковую диаграмму»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами»:

Как видно, графики совпадают на промежутке (0;+∞), а в области отрицательных значений x части графиков являются зеркальными отражениями друг друга.

Особенности использования тригонометрических функций в Excel

Синтаксис функции SIN:

Синтаксис функции SINH:

Синтаксис функции COS:

Синтаксис функции COSH:

Каждая из приведенных выше функций принимает единственный аргумент число, который характеризует угол, заданный в радианах (для SIN и COS) или любое значение из диапазона вещественных чисел, для которого требуется определить гиперболические синус или косинус (для SINH и COSH соответственно).

  1. Если в качестве аргумента любой из рассматриваемых функций были переданы текстовые данные, которые не могут быть преобразованы в числовое значение, результатом выполнения функций будет код ошибки #ЗНАЧ!. Например, функция =SIN(“1”) вернет результат 0,8415, поскольку Excel выполняет преобразование данных там, где это возможно.
  2. В качестве аргументов рассматриваемых функций могут быть переданы логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ, которые будут интерпретированы как числовые значения 1 и 0 соответственно.
  3. Все рассматриваемые функции могут быть использованы в качестве формул массива.
  1. Синус гиперболический рассчитывается по формуле: sinh(x)=0,5*(ex-e-x).
  2. Формула расчета косинуса гиперболического имеет вид: cosh(x)=0,5*( ex+e-x).
  3. При расчетах синусов и косинусов углов с использованием формул SIN и COS необходимо использовать радианные меры углов. Если угол указан в градусах, для перевода в радианную меру угла можно использовать два способа:
  • Функция РАДИАНЫ (например, =SIN(РАДИАНЫ(30)) вернет результат 0,5;
  • Выражение ПИ()*угол_в_градусах/180.
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector