Как сделать таблицу истинности в excel?

Использование MS Excel при изучении математической логики

В настоящее время применение информационных технологий становится неотъемлемой частью образовательного процесса. Компьютер наиболее полно удовлетворяет дидактическим требованиям и позволяет адаптировать процесс обучения к индивидуальным особенностям учащихся.

Компьютерные технологии активно внедряются в процесс обучения и диагностики, позволяют упростить процесс отработки навыков и умений и оценки знаний учащихся.

В данной работе рассматривается применение табличного процессора MS Excel при изучении основ логики.

Существует множество задач, в которых исходные и результатные данные должны быть представлены в табличной форме. Электронные таблицы представляют собой удобный инструмент для автоматизации таких вычислений. Решения многих вычислительных задач на ЭВМ, которые раньше можно было осуществить только путем программирования, стало возможно реализовать. Использование математических формул в электронных таблицах позволяет представить взаимосвязь между различными параметрами некоторой реальной системы. Основное свойство электронных таблиц – мгновенный пересчет формул при изменении значений входящих в них операндов. Благодаря этому свойству, таблица представляет собой удобный инструмент для организации численного эксперимента:

  • подбор параметров,
  • прогноз поведения моделируемой системы,
  • анализ зависимостей,
  • планирование.

В электронных таблицах предусмотрен также графический режим работы, который дает возможность графического представления (в виде графиков, диаграмм) числовой информации, содержащейся в таблице.

В процессе изучения алгебры логики учащиеся знакомятся с такими понятиями как: высказывание, таблицы истинности, логические функции и логические операции. Алгебра логики является разделом математической логики, в которой изучаются методы доказательства истинности (1) или ложности (0) сложных логических конструкций, составленных из простых высказываний, на основе истинности или ложности последних. Для закрепления полученных знаний возможно использование табличного процессора MS Excel и его функций.

Для реализации функций булевой алгебры используются логические функции: ЕСЛИ, И, ИЛИ, НЕ, ИСТИНА и ЛОЖЬ. При работе с функциями в MS Excel используется мастер функций (Вставка Функция…), в котором отображается имя функции, ее описание и аргументы.

Рисунок 1. Окно мастера функций

Первоначально следует создать таблицу основных логических операций:

Рисунок 2. Таблица истинности основных логических операций

При составлении таблицы истинности используются следующие формулы:

  1. Инверсия: =ЕСЛИ(A2=1;0;1);
  2. Дизъюнкция: =ЕСЛИ(ИЛИ(A2=1;B2=1);1;0);
  3. Конъюнкция: =ЕСЛИ(И(A2=1;B2=1);1;0);
  4. Импликация: =ЕСЛИ(И(A2=1;B2=0);0;1);
  5. Эквивалентность: =ЕСЛИ(A2=B2;1;0).

В последующей работе данная таблица может использоваться учащимися как основа для выполнения заданий лабораторной работы.

Учащимся может быть предложена следующая работа.

Задание: Построить таблицу истинности для формулы (A B C) A, используя MS Excel.

Алгоритм:

  1. Определить количество наборов входных переменных, по формуле: Q = 2 n , где n – количество переменных. Q = 2 3 = 8.
  2. Внести в таблицу все наборы входных переменных:

Рисунок 3. Исходные данные

  1. Определить количество логических операций и порядок их выполнения:
  • B
  • A B
  • A B C
  • (A B C) A
  1. Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности.

Для этого в ячейку D2 ввести формулу: =ЕСЛИ(B2=1;0;1);

в E2: =ЕСЛИ(И(A2=1;D2=1);1;0);

в F2: =ЕСЛИ(И(E2=1;C2=0);0;1);

в G2: =ЕСЛИ(F2=A2;1;0).

Заполнение остальных строк произвести путем копирования введенной формулы.

Рисунок 4. Результат выполнения работы

Табличный процессор может быть использован для закрепления не только материала математической логики, но и для основ теории вероятностей и математической статистики.

Задачи для самостоятельного решения

Определить с помощью таблиц истинности равносильность формул.

Определить являются ли формулы тавтологиями.

Ход выполнения работы. Таблицы истинности и схемы логических выражений в MS Excel

Таблицы истинности и схемы логических выражений в MS Excel.

Цель работы

1.1. Научиться работать с логическими функциями MS Excel.

1.2. Закрепить навыки по созданию формул и выполнению вычислений в MS Excel.

1.3. Научиться строить таблицы истинности MS Excel.

Средства обучения

2.1. Компьютер IBM PC.

2.2. Программное обеспечение (пакет MS Office).

2.3. Лекции. Методические рекомендации.

Выполнить входной контроль и получить доступ к выполнению

Лабораторной работы

Теоретический материал

Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности составного высказывания.

Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания

• определить n – количество переменных в высказывании;

• вычислить количество строк и столбцов таблицы истинности (количество строк — 2 n +2, количество столбцов равно сумме количества переменных (n) и количества логических операций, входящих в сложное высказывание);

• начертить таблицу и заполнить заголовок в соответствии с приоритетом логических операций;

• заполнить первые столбцы наборов входных переменных с учетом всех возможных комбинаций значений.

• заполнить остальные столбцы таблицы в соответствии с таблицами истинности логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями столбцов, расположенных левее заполняемого.

Обратить внимание на порядок заполнения наборов входных переменных. Чередование хорошо видно в следующей таблице:

Ход выполнения работы

Задание 1. Используя Мастер функций, заполните таблицу:

А) В ячейку С2 занесите формулу: =НЕ(А2).

В ячейку D2 занесите формулу: =И(А2;В2).

В ячейку Е2 занесите формулу: =ИЛИ(А2;В2).

Б) Выделяйте ячейки С2:Е2.

В) Скопируйте выделенный блок в ячейки С3:Е5.

Проверьте работоспособность таблицы.

Задание 2. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

А v A v A v A, A & A & A & A вида:

Проверьте работоспособность таблицы.

Задание 3. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

Проверьте работоспособность таблицы.

Задание 4. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

Ø(AÚB) , Ø(A&B) , Ø AÚ ØB, Ø A& ØB

Проверьте работоспособность таблицы.

Задание 5. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

Ø AÚ B, A ÚØB, ØAÚØB.

Проверьте работоспособность таблицы.

Задание 6.Решите логическую задачу методом построения таблицы истинности логического уравнения в Microsoft Excel.

Задача: В школе в каждой из двух аудиторий может находиться либо кабинет информатики, либо кабинет физики. На аудиториях повесили шутливые таблички, про которые известно, что они либо обе истинны, либо обе ложны. На первой аудитории повесили табличку «По крайней мере, в одной из этих аудиторий размещается кабинет информатики», а на второй аудитории – табличку с надписью «Кабинет физики находится в другой аудитории». Определите, какой кабинет находится в каждой из аудиторий.

  1. Переведём условие задачи на язык алгебры логики. Так как в каждой из аудиторий может находиться кабинет информатики, то пусть:
    А – «В первой аудитории находится кабинет информатики»,
    В – «Во второй аудитории находится кабинет информатики».
  2. Поскольку в каждой из аудиторий обязательно размещается какой – либо из двух кабинетов, отрицания этих высказываний будут соответствовать:
    не А – «В первой аудитории находится кабинет физики»,
    не В – «Во второй аудитории находится кабинет физики».
  3. Высказывание, содержащееся на табличке первой аудитории, соответствует логическому выражению:
    Х = А или В.
  4. Высказывание , содержащееся на табличке второй аудитории, соответствует логическому выражению:
    У = не А.
  5. Содержащееся в условии задачи утверждение о том, что надписи одновременно либо истинные, либо ложные соответствует истинности функции эквивалентности:
    (Х → У) = 1.
  6. Выразим функцию эквивалентности через базовые логические функции и получим:
    (Х и У) или (не Х и не У) = 1.
  7. Подставим вместо Х и У соответствующие логические выражения:
    ((А или В) и не А) или ((не (А или В) и (не (не А)) = 1.
  8. Заполните таблицу в Microsoft Excel используя вставку символов для знаков «˅» или «˄».
Читать еще:  Как сделать таблицу расчетов в excel?

  1. В ячейку С2 введите логическую функцию, для этого
    • Выделите ячейку С2,
    • Щёлкните по значку fx в строке формул,
    • Выберите категорию «логические», выберите функцию «не», нажмите ОК,
    • В появившемся диалоговом окне, в поле «значение» будет мигать текстовый курсор, ничего не вводя в это поле, щёлкните по ячейке А2, ОК,
    • В ячёйке С2 появится значение
      «истина», выделите эту ячейку
      и протяните по столбцу до ячейки
      А5 включительно.



    Подобным образом заполните остальные ячейки строки 2 и выполните протягивание по каждому из столбцов.

ВНИМАНИЕ! Основные операции, которые следует выбрать как функцию в соответствующем диалоговом окне выделены красным цветом, выражения слева и справа от них являются значениями ячеек строки 2 соответствующих столбцов.

Если вы всё сделали правильно, получите следующий результат:

Таким образом выражение будет истинным при А = 0, В = 1, т.е.
во второй аудитории находится кабинет информатики и соответственно, в первой – физики.

4 Контрольные вопросы:

4.1 Какая наука называется логикой?

Логика – это наука о формах и способах мышления.

93.79.221.197 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Построение таблиц истинности в электронной таблице Excel. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемschool.baltinform.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Построение таблиц истинности в электронной таблице Excel.» — Транскрипт:

1 Построение таблиц истинности в электронной таблице Excel

2 Цели урока: обобщение и систематизация знаний по темам «Таблицы истинности», «Преобразование логических выражений», «Решение логических задач»; формирование умения автоматизировать решение логических задач в электронных таблицах MS Excel.

3 Проверка домашней работы: Круги Эйлера – Венна: 66, 67; Табличный способ решения логических задач: 59, 127.

4 Инверсия — логическое отрицание От лат. inversio — переворачиваю Логическое отрицание делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное – истинным. AF=А Таблица истинности функции логического отрицания В переводе на естественный язык: «Не А» «Неверно, что А» ИСТИНА – 1 ЛОЖЬ — 0

5 Конъюнкция — логическое умножение От лат. conjunctio — связываю Результат логического умножения является истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. Таблица истинности функции логического умножения ABF=A*B В переводе на естественный язык: «и А, и В» «как А, так и В» «А вместе с В» «А несмотря на В» «А, в то время как В» И,, and, &, *, ·

6 Дизъюнкция — логическое сложение От лат. disjunctio – различаю Результат логического сложения является истинным тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. В переводе на естественный язык: «А или В» Таблица истинности функции логического сложения ABF=A+B ИЛИ,, or, +

7 Импликация — логическое следование Результат логического следования является ложным тогда и только тогда, когда из истины следует ложь. От лат. implicatio – тесно связывать Таблица истинности функции логического следования ABF=A B А – условие, В – следствие, В переводе на естественный язык: «если А, то В» «В, если А» «Когда А, тогда В» «А достаточно для В» «А только тогда, когда В» «Для А необходимо, чтобы В»

8 Эквивалентность — логическое равенство Результат логического равенства является истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо истинны, либо ложны. От лат. aeguivalens – равноценное Таблица истинности функции логического равенства ABF=A B В переводе на естественный язык: «А эквивалентно В» «А тогда и только тогда, когда В» =,,

9 В естественном языкеВ логике … и … … или … Неверно, что… … в том и только в том случае … … если …, то … … тогда и только тогда, когда … … не … Ниже приведена таблица, левая колонка которой содержит основные логические союзы (связки), с помощью которых в естественном языке строятся сложные высказывания. Заполните правую колонку таблицы соответствующими названиями логических операций.

10 В естественном языкеВ логике. и. конъюнкция. или. дизъюнкция Неверно, что. отрицание. хотя. конъюнкция. в том и только в том случае. эквивалентность. но. конъюнкция. а. конъюнкция Если. то. импликация. однако. конъюнкция. тогда и только тогда, когда. эквивалентность Либо. либо. строгая дизъюнкция. необходимо и достаточно. эквивалентность Из. следует. импликация. влечет. импликация. равносильно. эквивалентность. необходимо. импликация. достаточно. обратная импликация

11 Алгоритм построения таблицы истинности: 1.Подсчитать количество переменных n в логическом выражении; 2.Определить число строк в таблице, которое равно 2 n 3.Подсчитать количество логических операций в логическом выражении m и определить количество столбцов в таблице, которое равно m + n 4.Ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов; 5.Заполнить столбцы входных переменных наборами значений; 6.Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью.

12 Построение таблиц истинности в электронной таблице Excel.

13 Как построить таблицу истинности в Microsoft Excel Алгоритм: 1.Установить по формуле последовательность выполнения логических операций; 2. Записать названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных; 3. Создать логические формулы: вставка — функция; выбрать категорию: логические; указать ячейки, в которых хранятся аргументы функции; протянуть формулу для всех значений логических переменных.

14 Составить таблицу истинности для логического выражения А & (В۷С).

15 АВСС(В ۷ С)А & (В ۷ С)

16 Составить таблицу истинности для логического выражения в тетради: F = (А۷В) & (А۷С) & (В&С) & А F = A & B v A & B F = A & (B & B C) F= A (B & C) F= (A & B) v (A & B) F= A & (B v B & C)

17 Домашняя работа: 1 ( 46). Обсуждая конструкцию нового трёхмоторного самолёта, трое конструкторов поочередно высказали следующие предположения: 1) при отказе второго двигателя надо приземляться, а при отказе третьего можно продолжать полёт; 2) при отказе первого двигателя лететь можно, или при отказе третьего двигателя лететь нельзя; 3) при отказе третьего двигателя лететь можно, но при отказе хотя бы одного из остальных надо садиться. Лётные испытания подтвердили правоту каждого из конструкторов. Определите, при отказе какого из двигателей нельзя продолжать полёт. 2 ( 54). Представим такую ситуацию: по телевизору синоптик объявляет прогноз погоды на завтра и утверждает следующее: 1. Если не будет ветра, то будет пасмурная погода без дождя. 2. Если будет дождь, то будет пасмурно и без ветра. 3. Если будет пасмурная погода, то будет дождь и не будет ветра. Так какая же погода будет завтра? Уровень знания: Записать условие задач 1 и 2 на языке алгебры логики. Разобрать решение задач в учебнике (п ) Уровень понимания: + Сформулировать достоинства и недостатки метода решения задач, основанного на алгебре логики. Уровень применения: + Сформулировать тип логических задач, решаемых данным методом.

Построение таблиц истинности с помощью электронных таблиц Excel

Описание разработки

Построение таблиц истинности с помощью электронных таблиц Excel

Содержимое разработки

Построение таблиц истинности

с помощью электронных таблиц Excel

Цель работы: познакомиться с логическими функциями Excel, на­учиться строить таблицы истинности сложных высказываний.

Читать еще:  Как сделать счет в 1с в excel?

Алгоритм 1. Поиск справки.

1. Выбрать команду ?, Вызов справки:

2. Ввести в поле ввода текста слово «логические», затем выбрать ин­тересующую тему и щелкнуть левой кнопкой мыши на кнопке Показать:

Алгоритм 2. Ввод данных с помощью мастера функций. Мастер функций предназначен для облегчения ввода функций.

Установить курсор в ячейку таблицы, в которую надо ввести данные.

Щелкнуть левой кнопкой мыши на кнопке fx строки формул.

Выбрать в окне списка Категория пункт Логические и в окне спис­ка Функции пункт с именем нужной функции:

4. Щелкнуть левой кнопкой мыши на кнопке ОК. После появления следующего диалогового окна, если необходимо, вве­сти аргументы функции:

Примечание. Выбрать ячейку, значение которой выбирается в качестве аргумента функции, можно одним из двух способов: а) ввести имя ячейки с клавиатуры (например, А1); б) щелкнуть левой кнопкой мыши на кнопке (справа от поля ввода аргумента), затем на нужной ячейке и нажать Enter для возврата в окно ввода аргументов.

Щелкнуть левой кнопкой мыши на кнопке ОК.

В окне ввода аргументов справа от полей индицируются значения указанных ячеек, а под ними — результирующее значение.

Поскольку количество аргументов функций И и ИЛИ может быть любым (от 1 до 30), то Excel после ввода очередного аргумента автомати­чески добавляет снизу еще одно поле. Если оно не нужно, его надо оста­вить пустым.

Алгоритм 3. Корректировка данных.

Установить курсор в нужную ячейку.

Нажать клавишу F2.

Вместо указанных действий можно также выполнить двойной щел­чок левой кнопкой мыши на ячейке, значение которой нужно откорректи­ровать.

Когда в ячейку помещена требуемая функция, в ней отображается значение этой функции и только после нажатия клавиши F2 или двойного щелчка левой кнопкой мыши на ячейке в ней, а также в поле ввода значе­ния ячейки (в панели инструментов Excel) появляется запись функции с ее аргументами (которые, как и соответствующие ячейки, выделяются раз­личными цветами). Для изменения аргументов функции (имен ячеек) воз­можны следующие варианты действий: а) отредактировать (удаление, из­менение, ввод) аргументы в поле ввода значения ячейки или в самой ячей­ке; б) добавить имя новой ячейки щелчком левой кнопки мыши на ней, когда текстовый курсор помещен в запись функции (если какой-либо из прежних аргументов выделен, он заменяется на новый); в) вызвать окно ввода аргументов, щелкнув левой кнопкой мыши на кнопкеслева от поля ввода значения ячейки. В любом случае для подтверждения сделанных из­менений нужно нажать клавишу Enter или щелкнуть левой кнопкой мыши на кнопкеслева от поля ввода значения ячейки либо на кнопке ОК окна ввода аргументов.

Алгоритм 4. Копирование содержимого ячейки.

Установить курсор в нужную ячейку.

Переместить указатель мыши в правый нижний угол ячейки, чтобы он принял форму перекрестия.

Нажать левую кнопку мыши и, не отпуская ее, перемещать указа­тель мыши, пока не выделятся все ячейки, в которые вы хотите скопиро­вать содержимое исходной ячейки.

Отпустить левую кнопку мыши.

Порядок выполнения работы.

Найдите обозначения логических функций, которые имеются в Excel (алгоритм 1).

Используя Мастер функций (алгоритм 2), начните заполнять таблицу:

3. Используя Мастер функций (алгоритм 2), продолжите заполнение таблицы.

а) В ячейку С2 занесите формулу: =НЕ(А2).

В ячейку D2 занесите формулу: =И(А2;В2).

В ячейку Е2 занесите формулу: =ИЛИ(А2;В2).

б) Выделите ячейки С2:Е2.

в) Скопируйте выделенный блок в ячейки АЗ:Е5.

Проверьте полученную таблицу.

Перейдите на лист 2.

Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функ­ций вида:

Перейдите на лист 3.

Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функ­ций вида:

9. Перейдите на лист 4.

Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

Подсказка: формулы в ячейках будут таковы:

Ячейка С2: =НЕ(ИЛИ(А2;В2))

Ячейка D2: =НЕ(И(А2;В2))

Ячейка Е2: =ИЛИ(НЕ(А2);НЕ(В2))

Ячейка F2: =И(НЕ(А2);НЕ(В2))

Найдите среди этих функций эквивалентные.

10. Перейдите на лист 5.

Используя Мастер функций, постройте таблицы истинности функций

Подсказка: формулы в ячейках будут таковы:

Ячейка С2: =ИЛИ(НЕ(А2);В2)

Ячейка D2: =ИЛИ(А2;НЕ(В2))

Ячейка Е2: =ИЛИ(НЕ(А2);НЕ(В2))

Найдите функции, эквивалентные функциям ВА, АВ.

11. Выделите информацию на листах 1, 2, 3, 4, 5 и удалите ее, нажав клавишу Delete.

Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel

1) закрепить знания об основных логических операциях и таблицах истинности логических выражений; 2) сформировать навыки построения таблиц истинности (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel); 3) решение задач на построение таблиц истинности логических выражений в электронных таблицах.

Просмотр содержимого документа
«lab_rab_excel»

по теме «Построение таблиц истинности с помощью электронных таблиц Excel »

Цель работы: познакомиться с логическими функциями Excel , научиться строить таблицы истинности сложных высказываний.

Порядок выполнения работы.

1.Найдите обозначения логических функций, которые имеются в Excel

2.Используя Мастер функций , начните заполнять таблицу:

3. Используя Мастер функций , продолжите заполнение таблицы.

А) В ячейку С2 занесите формулу : =НЕ(А2).

В ячейку D 2 занесите формулу : =И(А2;В2).

В ячейку Е2 занесите формулу : =ИЛИ(А2;В2).

Б) Выделяйте ячейки С2:Е2.

В) Скопируйте выделенный блок в ячейки С3:Е5.

4. Проверьте полученную таблицу.

5. Перейдите на лист 2.

6. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

А v A v A v A, A & A & A & A вида :

А или А или А или А

7. Перейдите на лист 3.

8. Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

А &  A, A  A вида :

9. Перейдите на лист 4.

Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций

 (A  B),  (A&B),  A   B,  A&  B

Подсказка: формулы в ячейках будут таковы:

Найдите среди этих функций эквивалентные.

чейка С2: = HE (ИЛИ(А2;В2))

Ячейка D 2 = HE (И(А2;В2))

Ячейка Е2: =ИЛИ(НЕ(А2);НЕ(В2))

Ячейка F 2: =И(НЕ(А2);НЕ(В2))

10. Перейдите на лист 5. Используя Мастер функций, постройте таблицы истинности функций  A  B , A  B ,  A  B .

Найдите функции, эквивалентные функциям В→А, А→В.

одсказка: формулы в ячейках будут таковы:

Ячейка С2: =ИЛИ(НЕ(А2);В2)

Ячейка D 2: =ИЛИ(А2;НЕ(В2))

Ячейка Е2: =ИЛИ(НЕ(А2);НЕ(В2))

11. Выделите информацию на листах 1, 2, 3, 4, 5 и удалите её, нажав клавишу Delete .

Просмотр содержимого документа
«Инструкция к работе»

Алгоритм построения таблиц истинности

1. Открыть файл Логика)Практическая работа. xls (Мои документы/ Основы логики)

2. Пересохранить файл, дав имя файлу – Файл – Сохранить как – Логика_Фамилия_Имя

3. Внести исходные данные по количеству переменных:

4. Определить по формуле порядок и количество выполняемых действий, расставить их обозначения в 1 строчке таблицы:

5. Начиная со столбца действий во второй строчке таблицы вставляем формулы:

Вставка – Функция – Логические – выбрать функцию

НЕ – указать на ячейку

И – указать две ячейки

ИЛИ — указать две ячейки

Для операции «следование, переход» — функция ЕСЛИ

ЕСЛИ (первая ячейка вторая ячейка; истина ; ложь)

Для операции «равносильность» — функция ЕСЛИ

ЕСЛИ (первая ячейка = вторая ячейка; истина ; ложь)

6. Введенные во второй строчке формулы протягиваем вниз до нужного количества ячеек

7. В последнем столбце будет отражен результат формулы

Просмотр содержимого документа
«фрагмент раб тетради к уроку МТВправ»

Тема: «Основы логики 8 класс».

Логика — это наука _________________________________________________

Распределить предложения (заполнить схему-По одному примеру выписать к каждой форме):

Читать еще:  Как сделать раскрывающуюся ячейку в excel?

Высказывание должно быть:

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность (устно):

1. Париж — столица Англии.

2. Число 11 является простым.

4. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

5. Сложите числа 2 и 5.

6. Некоторые медведи живут на севере.

7. Все медведи — бурые.

13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

(от лат. Disjunction – различаю)

(от лат. Inversio переворачиваю)

Импликация (от лат. Implication – тесно связывать)

Эквивалентность (от лат. Aequivalens – равноценное)

Союз в естественном языке

В – «10 отрицательное»

«число 10 чётное и отрицательное» — ЛОЖЬ

«число 10 чётное и ли отрицательное» = ИСТИНА

«Неверно, что число 10 чётное» = ЛОЖЬ

«Неверно, что 10 отрицательное» = ИСТИНА

« Если 10 – чётное, то оно является отрицательным» = ЛОЖЬ

«10 – чётное тогда и только тогда, когда отрицательно» = ЛОЖЬ

Таблица истинности – таблица, определяющая значение сложного высказывания при всех возможных значениях простых высказываний

Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны

Результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания будут ложными, и истинным в остальных случаях

Результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот

Результат будет ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания (А) следует ложное следствие (В)

Результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны

Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут ________________________________и ________________________, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА.

При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций:

действия в скобках;

инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют _______________________________________________________________.

Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания:

• определить n – количество переменных в высказывании;

• количество строк = 2n +1 (заголовок),

количество столбцов = сумме количества переменных (n) + количество логических операций, входящих в сложное высказывание;

• начертить таблицу и заполнить заголовок в соответствии с приоритетом логических операций;

• заполнить первые столбцы наборов входных переменных с учетом всех возможных комбинаций значений.

• заполнить остальные столбцы таблицы в соответствии с таблицами истинности логических операций, причем при заполнении каждого столбца операции выполняются над значениями столбцов, расположенных левее заполняемого.

Обратить внимание на порядок заполнения наборов входных переменных.

Самостоятельная работа за компьютером (приложение)

Сравнить свою работу:

Просмотр содержимого документа
«технологическая карта урока МТВ правка»

Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel Дата урока-21.01.16

Учитель: Мосина Т.В. учитель информатики МБОУ «СОШ №12», г.Обнинска

Технологическая карта урока. Информатика . 8 класс. ФГОС.

Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel

Планируемые образовательные результаты

усвоение понятий «логическая операция», «таблица истинности». Выработка навыков построения таблиц истинности логических выражений (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel)

Знание алгоритма построения таблиц истинности, умение составлять таблицы истинности по логическому выражению

умение мыслить логически и алгоритмически при построении таблиц истинности логических выражений, развитие коммуникативных навыков, интерес к изучению информатики

Решаемые учебные проблемы

1) закрепить знания об основных логических операциях и таблицах истинности логических выражений;

2) сформировать навыки построения таблиц истинности (в том числе с использованием электронных таблиц MS Excel);

3) решение задач на построение таблиц истинности логических выражений в электронных таблицах.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Логическая операция, таблица истинности, логическое выражение

Вид используемых на уроке средств ИКТ

персональный компьютер (ПК) учителя, мультимедийный проектор, ПК учащихся.

Организационный момент – 1 мин.

Проверка домашнего задания – 3 мин

Повторение пройденного материала, постановка проблемы– 6 мин.

Изучение нового материала и первичное закрепление – 13 мин

Физкультминутка – 2 мин.

Закрепление. Компьютерный практикум – 1 5 мин.

Домашнее задание – 2 мин.

Подведение итогов, рефлексия – 3 мин.

Материал ведения урока

УУД на этапах урока

Учащиеся рассаживаются по местам. Проверяют наличие принадлежностей.

— формирование навыков самоорганизации

— формирование навыков письма

Проверка домашнего задания

Как человек мыслит? (логически).

Через какие основные понятия осуществляется мышление?(мышление всегда осуществляется через высказывания и умозаключения);

Что называют высказыванием? Какие бывают высказывания?(Заполняют печатную форму в тетради);

Как обозначают логические переменные?

Можно ли считать составное логическое высказывание логической функцией? Что обязательно должно содержать состаное логическое высказывание, чтобы стать логической функцией? (логические операции)

Смотрим на презентацию и разгадываем ребусы по теме.

Учащиеся рассказывают, слушаем ответы.

-поиск и выделение необходимой информации;

-применение методов информационного поиска

— развитие грамотной речи

Повторение пройденного материала, постановка проблемы

Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность (устно):

1. Париж — столица Англии. (ЛОЖЬ)

2. Число 11 является простым. (ИСТИНА)

4. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

5. Сложите числа 2 и 5.

6. Некоторые медведи живут на севере.(ИСТИНА)

7. Все медведи — бурые. (ЛОЖЬ)

13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?

— Давайте подумаем и попробуем выяснить, что же самое главное в ваших ответах и определим тему урока.(слайд 2)

Отвечают с места.

Участвуют в работе по повторению: разгадывают ребус. Один ученик работает с интерактивной доской.

— Основы логики. Таблица истинности

Тема урока – Построение таблиц истинности логических функций с использованием электронных таблиц MS Excel

— выделение и осознание того, что уже пройдено;структурирование знаний;

— самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

-анализируют, аргументируют свою точку зрения;

-формирования навыков преобразования информации;

— умение структурировать знания;

— применять навыки кодирования на практике

— формирование умения общения со сверстниками, уважительного отношения к одноклассникам

Изучение нового материала и первичное закрепление

Существуют три базовые логические операции — конъюнкция, дизъюнкция и отрицание и дополнительные — импликацию и эквивалентность.
Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:

1) действия в скобках;

2) инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Давайте запишем алгоритм составления таблиц истинности логических выражений (слайд 3).

— Алгоритм решения задачи с использованием электронной таблицы аналогичен алгоритму построения таблицы истинности на бумаге (слайд 4).

— Задачи на построение таблиц истинности можно решать в электронной таблице Excel, используя логические функции (слайды 5-8).

— Построить таблицу истинности логического выражения

F = А  (В  ¬В  ¬С) (слайд 9).

— Сколько строк и столбцов будет содержать таблица?

— Определите порядок операций (слайд 9, клик 1).

Итоговая таблица будет выглядеть так (слайд 9, клик 2, 3).

— В MS Excel эта таблица будет выглядеть так:

в режиме отображения значений (слайд 10) и в режиме отображения формул (слайд 11)

— Построим таблицу истинности логического выражения

F = C  (B  ¬С  А) в MS Excel (файл логика_

Практическая работа лист_задача1)

Наблюдают за материалом презентации.Записывают в тетрадь на печатной основе.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector