Как сделать прогрессию в excel 2007?

Прогрессии и числовые последовательности в Excel

Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):


Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):


С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Арифметическая прогрессия в Excel

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:


Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:


В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

  • Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
  • Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
  • Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
  • Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
  • Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
  • Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):


В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:


Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Геометрическая прогрессия в Excel

Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.

Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:


В итоге получаем:


Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:

  • Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
  • Через общую формулу n-го члена;
  • С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Ввод последовательностей в MS Excel

Excel позволяет вводить последовательности чисел, дать, дней недели и месяцев автоматически. Выясним, в чем заключается функция автозаполнения ячеек. Для этого рассмотрим несколько видов последовательностей.

Числовые последовательности

Чтобы, к примеру, сделать нумерацию строк, можно вводить номера 1, 2, 3 и т.д. вручную. А можно использовать автозаполнение.

Для автоматического ввода номеров напишем в ячейке А1 число 1, в ячейке А2 число 2. Выделим обе ячейки. Обратим внимание, что при наведении курсора в правый нижний угол ячейки А2 появился черный квадратик — это маркер заполнения.

Читать еще:  Как сделать подсветку строки при позиционировании в ячейке excel?

Если навести на него курсор мыши, то курсор примет вид черного крестика. Теперь нужно нажать левую кнопку мыши и, удерживая, потянуть вниз. Рядом с курсором появляется значение, которое будет введено в последнюю ячейку, если отпустить кнопку мыши.

  • Если в ячейку А1 ввести значение 1, а потом нажать на клавиатуре клавишу Ctrl и потянуть вниз за маркер заполнения этой ячейки, то значения следующих ячеек будут увеличиваться на 1.
  • Чтобы ввести последовательность нечетных чисел (шаг увеличения чисел равен 2), введем в ячейку А1 число 1, а в ячейку А2 число 3. Далее выделим обе ячейки и за маркер заполнения потянем вниз. Мы получим последовательность чисел 1, 3, 5, 7 и т.д.
  • Аналогично можно получить последовательность четных чисел, для этого нужно ввести числа 2 и 4 (шаг равен 2).
  • Ввод арифметической (геометрической) прогрессии. Для создания арифметической прогрессии введем в ячейку А1 значение первого члена прогрессии. На вкладке Главная в группе Редактирование выберем команду ЗаполнитьПрогрессия.

В диалоговом окне Прогрессия можно установить параметры: Расположение, Тип прогрессии, Шаг, Предельное значение.

Если выбрать расположение по столбцам арифметической прогрессии с шагом 5 и предельным значением 25 (при этом в ячейке А1 введено значение 2, а сама ячейка выделена), то получим следующее заполнение:

Примечание

  • Автозаполнение можно использовать не только по столбцам, но и по строкам. Для этого нужно вводить начальные значения в сроке и перетаскивать маркер заполнения не вниз, а вправо.
  • Если нужно заполнять последовательность чисел в порядке возрастания, то маркер нужно перетаскивать вниз или вправо. Если в порядке убывания — вверх или влево.

Последовательность дней недели

Чтобы ввести последовательность дней недели, достаточно в первую ячейку ввести Понедельник (или другой день) и потянуть за маркер заполнения этой ячейки в нужном направлении.

Последовательность Месяцы

Точно так же, как и в примере последовательности дней недели, в Excel можно получить последовательность месяцев, введя в первую ячейку нужный месяц (например, январь).

Последовательность дат

Введя в ячейку дату (например, 20.06.2015), можно получить последовательность дат.

Повторение последовательности

Если в ячейки А1, А2, А3 введены числа 1, 2, 3 соответственно и мы хотим, чтобы эта последовательность повторялась, выделим эти ячейки и при нажатой клавише Ctrl за маркер заполнения протянем вниз (или вправо), то мы получим последовательность 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3…

Примечание

При использовании функции автозаполнения рядом с диапазоном появляется кнопка Параметры автозаполнения. При нажатии на нее можно выбрать нужный вариант.

В качестве примера введем в ячейку значение 1, за маркер заполнения протянем вниз. Обратим внимание, какой результат будет, если выбрать каждый из вариантов автозаполнения:

  • Копирование ячейки — все значения равны 1.
  • Заполнить — получим прогрессию с шагом 1.
  • Заполнить только форматы — не будет значений, копируется форматирование ячеек.

Заполнить только значения — все значения равны 1, при этом форматирование ячейки не копируется.

Кстати, Excel позволяет делать свои списки последовательностей, которые потом можно использовать для автозаполнения таблиц. Читайте инструкцию >>>

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Есть мнение?
Оставьте комментарий

Понравился материал?
Хотите прочитать позже?
Сохраните на своей стене и
поделитесь с друзьями

Вы можете разместить на своём сайте анонс статьи со ссылкой на её полный текст

Автозаполнение ячеек в Excel

Автозаполнение ячеек Excel – это автоматический ввод серии данных в некоторый диапазон. Введем в ячейку «Понедельник», затем удерживая левой кнопкой мышки маркер автозаполнения (квадратик в правом нижнем углу), тянем вниз (или в другую сторону). Результатом будет список из дней недели. Можно использовать краткую форму типа Пн, Вт, Ср и т.д. Эксель поймет. Аналогичным образом создается список из названий месяцев.

Автоматическое заполнение ячеек также используют для продления последовательности чисел c заданным шагом (арифметическая прогрессия). Чтобы сделать список нечетных чисел, нужно в двух ячейках указать 1 и 3, затем выделить обе ячейки и протянуть вниз.

Эксель также умеет распознать числа среди текста. Так, легко создать перечень кварталов. Введем в ячейку «1 квартал» и протянем вниз.

На этом познания об автозаполнении у большинства пользователей Эксель заканчиваются. Но это далеко не все, и далее будут рассмотрены другие эффективные и интересные приемы.

Автозаполнение в Excel из списка данных

Ясно, что кроме дней недели и месяцев могут понадобиться другие списки. Допустим, часто приходится вводить перечень городов, где находятся сервисные центры компании: Минск, Гомель, Брест, Гродно, Витебск, Могилев, Москва, Санкт-Петербург, Воронеж, Ростов-на-Дону, Смоленск, Белгород. Вначале нужно создать и сохранить (в нужном порядке) полный список названий. Заходим в Файл – Параметры – Дополнительно – Общие – Изменить списки.

В следующем открывшемся окне видны те списки, которые существуют по умолчанию.

Как видно, их не много. Но легко добавить свой собственный. Можно воспользоваться окном справа, где либо через запятую, либо столбцом перечислить нужную последовательность. Однако быстрее будет импортировать, особенно, если данных много. Для этого предварительно где-нибудь на листе Excel создаем перечень названий, затем делаем на него ссылку и нажимаем Импорт.

Жмем ОК. Список создан, можно изпользовать для автозаполнения.

Читать еще:  Как сделать обратную матрицу в excel 2010?

Помимо текстовых списков чаще приходится создавать последовательности чисел и дат. Один из вариантов был рассмотрен в начале статьи, но это примитивно. Есть более интересные приемы. Вначале нужно выделить одно или несколько первых значений серии, а также диапазон (вправо или вниз), куда будет продлена последовательность значений. Далее вызываем диалоговое окно прогрессии: Главная – Заполнить – Прогрессия.

В левой части окна с помощью переключателя задается направление построения последовательности: вниз (по строкам) или вправо (по столбцам).

Посередине выбирается нужный тип:

  • арифметическая прогрессия – каждое последующее значение изменяется на число, указанное в поле Шаг
  • геометрическая прогрессия – каждое последующее значение умножается на число, указанное в поле Шаг
  • даты – создает последовательность дат. При выборе этого типа активируются переключатели правее, где можно выбрать тип единицы измерения. Есть 4 варианта:
      • день – перечень календарных дат (с указанным ниже шагом)
      • рабочий день – последовательность рабочих дней (пропускаются выходные)
      • месяц – меняются только месяцы (число фиксируется, как в первой ячейке)
      • год – меняются только годы
  • автозаполнение – эта команда равносильная протягиванию с помощью левой кнопки мыши. То есть эксель сам определяет: то ли ему продолжить последовательность чисел, то ли продлить список. Если предварительно заполнить две ячейки значениями 2 и 4, то в других выделенных ячейках появится 6, 8 и т.д. Если предварительно заполнить больше ячеек, то Excel рассчитает приближение методом линейной регрессии, т.е. прогноз по прямой линии тренда (интереснейшая функция – подробнее см. ниже).

Нижняя часть окна Прогрессия служит для того, чтобы создать последовательность любой длины на основании конечного значения и шага. Например, нужно заполнить столбец последовательностью четных чисел от 2 до 1000. Мышкой протягивать не удобно. Поэтому предварительно нужно выделить только ячейку с одним первым значением. Далее в окне Прогрессия указываем Расположение, Шаг и Предельное значение.

Результатом будет заполненный столбец от 2 до 1000. Аналогичным образом можно сделать последовательность рабочих дней на год вперед (предельным значением нужно указать последнюю дату, например 31.12.2016). Возможность заполнять столбец (или строку) с указанием последнего значения очень полезная штука, т.к. избавляет от кучи лишних действий во время протягивания. На этом настройки автозаполнения заканчиваются. Идем далее.

Автозаполнение чисел с помощью мыши

Автозаполнение в Excel удобнее делать мышкой, у которой есть правая и левая кнопка. Понадобятся обе.

Допустим, нужно сделать порядковые номера чисел, начиная с 1. Обычно заполняют две ячейки числами 1 и 2, а далее левой кнопкой мыши протягивают арифметическую прогрессию. Можно сделать по-другому. Заполняем только одну ячейку с 1. Протягиваем ее и получим столбец с единицами. Далее открываем квадратик, который появляется сразу после протягивания в правом нижнем углу и выбираем Заполнить.

Если выбрать Заполнить только форматы, будут продлены только форматы ячеек.
Сделать последовательность чисел можно еще быстрее. Во время протягивания ячейки, удерживаем кнопку Ctrl.

Этот трюк работает только с последовательностью чисел. В других ситуациях удерживание Ctrl приводит к копированию данных вместо автозаполнения.

Если при протягивании использовать правую кнопку мыши, то контекстное меню открывается сразу после отпускания кнопки.

При этом добавляются несколько команд. Прогрессия позволяет использовать дополнительные операции автозаполнения (настройки см. выше). Правда, диапазон получается выделенным и длина последовательности будет ограничена последней ячейкой.

Чтобы произвести автозаполнение до необходимого предельного значения (числа или даты), можно проделать следующий трюк. Берем правой кнопкой мыши за маркер чуть оттягиваем вниз, сразу возвращаем назад и отпускаем кнопку – открывается контекстное меню автозаполнения. Выбираем прогрессию. На этот раз выделена только одна ячейка, поэтому указываем направление, шаг, предельное значение и создаем нужную последовательность.

Очень интересными являются пункты меню Линейное и Экспоненциальное приближение. Это экстраполяция, т.е. прогнозирование, данных по указанной модели (линейной или экспоненциальной). Обычно для прогноза используют специальные функции Excel или предварительно рассчитывают уравнение тренда (регрессии), в которое подставляют значения независимой переменной для будущих периодов и таким образом рассчитывают прогнозное значение. Делается примерно так. Допустим, есть динамика показателя с равномерным ростом.

Для прогнозирования подойдет линейный тренд. Расчет параметров уравнения можно осуществить с помощью функций Excel, но часто для наглядности используют диаграмму с настройками отображения линии тренда, уравнения и прогнозных значений.

Чтобы получить прогноз в числовом выражении, нужно произвести расчет на основе полученного уравнения регрессии (либо напрямую обратиться к формулам Excel). Таким образом, получается довольно много действий, требующих при этом хорошего понимания.

Так вот прогноз по методу линейной регрессии можно сделать вообще без формул и без графиков, используя только автозаполнение ячеек в экселе. Для этого выделяем данные, по которым строится прогноз, протягиваем правой кнопкой мыши на нужное количество ячеек, соответствующее длине прогноза, и выбираем Линейное приближение. Получаем прогноз. Без шума, пыли, формул и диаграмм.

Если данные имеют ускоряющийся рост (как счет на депозите), то можно использовать экспоненциальную модель. Вновь, чтобы не мучиться с вычислениями, можно воспользоваться автозаполнением, выбрав Экспоненциальное приближение.

Более быстрого способа прогнозирования, пожалуй, не придумаешь.

Автозаполнение дат с помощью мыши

Довольно часто требуется продлить список дат. Берем дату и тащим левой кнопкой мыши. Открываем квадратик и выбираем способ заполнения.

Читать еще:  Как в excel сделать одну страницу вместо двух?

По рабочим дням – отличный вариант для бухгалтеров, HR и других специалистов, кто имеет дело с составлением различных планов. А вот другой пример. Допустим, платежи по графику наступают 15-го числа и в последний день каждого месяца. Укажем первые две даты, протянем вниз и заполним по месяцам (любой кнопкой мыши).

Обратите внимание, что 15-е число фиксируется, а последний день месяца меняется, чтобы всегда оставаться последним.

Используя правую кнопку мыши, можно воспользоваться настройками прогрессии. Например, сделать список рабочих дней до конца года. В перечне команд через правую кнопку есть еще Мгновенное заполнение. Эта функция появилась в Excel 2013. Используется для заполнения ячеек по образцу. Но об этом уже была статья, рекомендую ознакомиться. Также поможет сэкономить не один час работы.

На этом, пожалуй, все. В видеоуроке показано, как сделать автозаполнение ячеек в Excel.

Сайт про ремонт ПК

Как сделать прогрессию в excel

09.10.2018 admin Комментарии Нет комментариев

Изучим как сделать арифметическую и геометрическую прогрессии в Excel, а также в общем случае рассмотрим способы создания числовых последовательностей.

Перед построением последовательностей и различных прогрессий, как обычно, вспомним их детальные определения.
Числовая последовательность — это упорядоченный набор произвольных чисел a1, a2, a3, …, an, … .
Арифметической прогрессией называется такая числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением постоянной величины d (также называют шагом или разностью):


Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в котором каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего члена на ненулевое число q (также называют знаменателем):


С определениями закончили, теперь самое время перейти от теории к практике.

Арифметическая прогрессия в Excel

Рассмотрим 2 способа задания прогрессии в Excel — с помощью стандартного инструмента Прогрессия и через формулы.
В первом случае на панели вкладок выбираем Главная -> Редактирование -> Заполнить -> Прогрессия:


Далее мы увидим диалоговое окно с настройками параметров:


В данных настройках мы можем выбрать дополнительные параметры, которые позволят нам более детально настроить и заполнить прогрессию в Excel:

  • Расположение — расположение заполнения (по столбцам или строкам);
  • Тип — тип (арифметическая, геометрическая, даты и автозаполнение);
  • Единицы — вид данных (при выборе даты в качестве типа);
  • Шаг — шаг (для арифметической) или знаменатель (для геометрической);
  • Автоматическое определение шага — автоматическое определение шага, если заданы несколько значений последовательности;
  • Предельное значение — ограничение по значению последнего элемента последовательности.

Разберем как сделать арифметическую прогрессию в Excel на конкретном примере.

Создадим набор чисел 3, 7, 11, … , то есть первый элемент равняется 3, а шаг равен 4.
Выделяем диапазон (к примеру, A1:J1) в котором мы хотим разместить набор чисел (диапазон можно и не выделять, однако в этом случае в настройках будет необходимо указать предельное значение), где в первой ячейке будет указан первый элемент (в нашем примере это 3 в ячейке A1), и указываем параметры (расположение, тип, шаг и т.д.):


В результате мы получим заполненный диапазон с заданным набором чисел:


Аналогичный результат можно получить и при задании элементов с помощью формул.
Для этого также задаем начальный элемент в первой ячейке, а в последующих ячейках указываем рекуррентную формулу члена арифметической прогрессии (то есть текущий член получается как сумма предыдущего и шага):

Геометрическая прогрессия в Excel

Принцип построения геометрической прогрессии в Excel аналогичен разобранному выше построению арифметической.
Единственное отличие — в настройках характеристик указываем в качестве типа геометрическую прогрессию.

Например, создадим набор чисел 4, 8, 16, … , то есть первое число равно 4, а каждое последующее в 2 раза больше предыдущего.
Также задаем начальный элемент (4 в ячейке A1), выделяем диапазон данных (например, A1:J1) и указываем параметры:


В итоге получаем:


Идентичного результата также можно добиться и через использование формул:

Числовая последовательность в Excel

Арифметическая и геометрическая прогрессии являются частными случаями числовой последовательности, в общем же случае ее можно создать, как минимум, тремя способами:

  • Непосредственное (прямое) перечисление элементов;
  • Через общую формулу n-го члена;
  • С помощью рекуррентного соотношения, которое выражает произвольный член через предыдущие.

Первый способ подразумевает под собой ручной ввод значений в ячейки. Удобный вариант при вводе небольшого количества значений, в обратном же случае данный способ достаточно трудозатратный.
Второй и третий способы более универсальны, так как позволяют автоматически посчитать значения членов с помощью формул, что удобно при большом количестве элементов.
Поэтому поподробнее остановимся на построении последовательностей данными способами.

Рассмотрим создание числовой последовательности на примере построения обратных чисел к натуральным, то есть набора чисел 1, 1/2, 1/3, … , в котором общая формула n-го члена принимает вид Fn=1/n.
Создадим дополнительный ряд в отдельной строчке, куда для удобства расчета поместим порядковые номера (1, 2, 3 и т.д.), на которые будут ссылаться формулы:

В варианте с рекуррентной формулой рассмотрим пример с набором чисел Фибоначчи, в котором первые два числа равны 1 и 1, а каждый последующее число равно сумме двух предыдущих.
В итоге произвольный член можно представить в виде рекуррентного соотношения Fn = Fn-1 + Fn-2 при n > 2.
Определяем начальные элементы (две единицы) в двух ячейках, а остальные задаем с помощью формулы:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector