Как сделать прогноз продаж в excel?

Алгоритм прогнозирования объёма продаж в MS Excel

На сегодняшний день наука достаточно далеко продвинулась в разработке технологий прогнозирования. Специалистам хорошо известны методы нейросетевого прогнозирования, нечёткой логики и т.п. Разработаны соответствующие программные пакеты, но на практике они, к сожалению, не всегда доступны рядовому пользователю, а в то же время многие из этих проблем можно достаточно успешно решать, используя методы исследования операций, в частности имитационное моделирование, теорию игр, регрессионный и трендовый анализ, реализуя эти алгоритмы в широко известном и распространённом пакете прикладных программ MS Excel.

В данной статье представлен один из возможных алгоритмов построения прогноза объёма реализации для продуктов с сезонным характером продаж. Сразу следует отметить, что перечень таких товаров гораздо шире, чем это кажется. Дело в том, что понятие “сезон” в прогнозировании применим к любым систематическим колебаниям, например, если речь идёт об изучении товарооборота в течение недели под термином “сезон” понимается один день. Кроме того, цикл колебаний может существенно отличаться (как в большую, так и в меньшую сторону) от величины один год. И если удаётся выявить величину цикла этих колебаний, то такой временной ряд можно использовать для прогнозирования с использованием аддитивных и мультипликативных моделей.

Аддитивную модель прогнозирования можно представить в виде формулы:

где: F – прогнозируемое значение; Т – тренд; S – сезонная компонента; Е – ошибка прогноза.

Применение мультипликативных моделей обусловлено тем, что в некоторых временных рядах значение сезонной компоненты представляет собой определенную долю трендового значения. Эти модели можно представить формулой:

На практике отличить аддитивную модель от мультипликативной можно по величине сезонной вариации. Аддитивной модели присуща практически постоянная сезонная вариация, тогда как у мультипликативной она возрастает или убывает, графически это выражается в изменении амплитуды колебания сезонного фактора, как это показано на рисунке 1.

Рис. 1. Аддитивная и мультипликативные модели прогнозирования.

Алгоритм построения прогнозной модели

Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер, предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:

1.Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.

2.Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.

4.Строится модель прогнозирования:

где:
F
– прогнозируемое значение;
Т
– тренд;
S
– сезонная компонента;
Е —
ошибка модели.

5.На основе модели строится окончательный прогноз объёма продаж. Для этого предлагается использовать методы экспоненциального сглаживания, что позволяет учесть возможное будущее изменение экономических тенденций, на основе которых построена трендовая модель. Сущность данной поправки заключается в том, что она нивелирует недостаток адаптивных моделей, а именно, позволяет быстро учесть наметившиеся новые экономические тенденции.

где:
Fпр t — прогнозное значение объёма продаж;
Fф t-
1 – фактическое значение объёма продаж в предыдущем году;
Fм t
— значение модели;
а –
константа сглаживания

Практическая реализация данного метода выявила следующие его особенности:

  • для составления прогноза необходимо точно знать величину сезона. Исследования показывают, что множество продуктов имеют сезонный характер, величина сезона при этом может быть различной и колебаться от одной недели до десяти лет и более;
  • применение полиномиального тренда вместо линейного позволяет значительно сократить ошибку модели;
  • при наличии достаточного количества данных метод даёт хорошую аппроксимацию и может быть эффективно использован при прогнозировании объема продаж в инвестиционном проектировании.

Применение алгоритма рассмотрим на следующем примере.

Исходные данные: объёмы реализации продукции за два сезона. В качестве исходной информации для прогнозирования была использована информация об объёмах сбыта мороженого “Пломбир” одной из фирм в Нижнем Новгороде. Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.

Таблица 1.
Фактические объёмы реализации продукции

Прогнозирование продаж в Excel с учетом сезонности

В прошлой статье мы уже разобрали, что такое временной ряд и функцию тренда. Теперь подробнее разберемся с терминологией и остановимся на одной из моделей временного ряда.

Из чего состоит временной ряд

Уровни временного ряда (Yt) представляют из себя сумму двух компонент:

  1. Регулярную составляющую
  2. Случайную составляющую

В свою очередь регулярная составляющая состоит из:

  1. Тренда
  2. Сезонности
  3. Циклической составляющей

Однако, в модели необязательно наличие всех этих компонент сразу.

Случайная компонента отражает влияние случайных возмущений на модель, которые по отдельности имеют незначительное воздействие, но суммарно их влияние ощущается.

Читать еще:  Как сделать так чтобы excel не писал дату?

То есть, в общем случае временной ряд представляет из себя наличие четырех составляющих:

  1. Тренд (Tt)
  2. Сезонность (St)
  3. Цикличность (Ct)
  4. Случайные возмущения (Et)

Циклическая компонента, по сравнению с сезонностью, имеет более длительный эффект и меняется от цикла к циклу. Поэтому, ее обычно объединяют с трендом.

Виды моделей временного ряда

Обычно, выделяют две модели временного ряда и третью — смешанную.

    Аддитивная модель

Мультипликативная модель

Смешанная модель

При выборе необходимой модели временного ряда смотрят на амплитуду колебаний сезонной составляющей. Если ее колебания относительно постоянны, то выбирают аддитивную модель. То есть, амплитуда колебаний примерно одинакова:

Если амплитуда сезонных колебаний возрастает или уменьшается, строят мультипликативную модель временного ряда, которая ставит уровни ряда в зависимость от значений сезонной компоненты.

Построение этих моделей сводится к расчету тренда (Tt), сезонности (St) и случайных возмущений (Et) для каждого уровня ряда (Yt).

Алгоритм построения модели

  1. Выравниваем ряд с помощью скользящей средней, то есть сглаживаем ряд и отфильтровываем высокочастотные колебания.
  2. Рассчитываем значение сезонной компоненты St.
  3. Рассчитываем значения Tt с использованием полученного уравнения тренда.
  4. Используя полученные значения St и Tt, находим прогнозные значения уровней временного ряда.
  5. Оцениваем качество модели.

Реализация на практике

Итак, мы имеем на руках данные о продажах за 2016 и 2017 год и хотим спрогнозировать продажи на 2018 год.

Следуя нашему алгоритму, мы должны сгладить временной ряд. Воспользуемся методом скользящей средней. Видим, что в каждом году есть большие пики (май-июнь 2016 и апрель 2017), поэтому возьмем период сглаживания пошире, например, месячную динамику, т.е. 12 месяцев.

Удобнее брать период сглаживания в виде нечетного числа, тогда формула для расчета уровней сглаженного ряда:

yi — фактическое значение i-го уровня ряда,

yt — значение скользящей средней в момент времени t,

2p+1 — длина интервала сглаживания.

Но так как мы решили использовать месячную динамику в виде четного числа 12, то данная формула нам не подойдет и мы воспользуемся этой:

Иными словами, мы учитываем половины от крайних уровней ряда в диапазоне, в остальном формула не претерпела больше никаких изменений. Вот ее точный вид для нашей задачи:

Сглаживаем наши уровни ряда и растягиваем формулу вниз:

Сразу можем построить график из известных значений уровня продаж и их сглаженной. Выведем ее уравнение и значение коэффициента детерминации R^2:

В качестве сглаженной я выбрала полином третьей степени, так как он лучше всего описывал уровни временного ряда и имел наибольший R^2.

Так как мы рассматриваем аддитивную модель вида:

Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и значениями скользящей средней St+Et = Yt-Tt, так как Yt и Tt мы уже знаем.

Используем оценки сезонной компоненты (St+Et) для расчета значений сезонной компоненты St. Для этого найдем средние за каждый интервал (по всем годам) оценки сезонной компоненты St.

Средняя оценка сезонной компоненты находится как сумма по столбцу, деленная на количество заполненных строк в этом столбце. В нашем случае оценки сезонной составляющей расположились в строках без пересечений, поэтому сумма по столбцам состоит из одиночных значений, следовательно и среднее будет таким же. Если бы мы располагали периодом побольше, например с 2015, у нас бы добавилась еще одна строка и мы смогли бы полноценно найти среднее, поделив сумму на 2.

В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем интервалам должна быть равна нулю. Поэтому найдя значение случайной составляющей, поделив сумму средних оценок сезонной составляющей на 12, мы вычитаем ее значение из каждой средней оценки и получаем скорректированную сезонную компоненту, St.

Далее, заполняем нашу таблицу значениями сезонной составляющей дублируя ряд каждые 12 месяцев, то есть три раза:

Теперь рассчитываем значения уровня тренда T(t) по тому уравнению, которое мы получили при построении сглаженного тренда на первом шаге.

T(t) = — 23294 + 34114 * t — 1593 *t^2 + 26,3 *t^3

Вместо t используем значения из столбца Период из соответствующей строки.

Имея рассчитанные значения S(t) и T(t) мы можем рассчитать прогнозные значения уровней ряда Y(t). Для этого накладываем уровни сезонности на тренд.

Теперь построим график известных значений Y(t) и спрогнозированных за 2018 год.

Вот мы и нашли спрогнозированные значения уровней продаж на 2018 год. Значения отражают возрастающую тенденцию и сезонные пики. Конечно, эти данные не дают 100% точности, ведь существует множество внешних воздействий, которые могут изменить направление тренда, поэтому к прогнозным значениям обычно строят доверительный интервал, это такой коридор, внутри которого могут колебаться прогнозные значения с заданной вероятностью (чаще всего выбирают 95%). Но об этом я расскажу в следующей статье.

Осталось оценить точность модели. Для этого будем использовать среднюю ошибку аппроксимации, которая поможет рассчитать ошибку в относительном выражении. Иными словами, это среднее отклонение расчетных значений от фактических, которое вычисляется по формуле:

Читать еще:  Как сделать шаг назад в excel?

yi — спрогнозированные уровни ряда,

yi* — фактические уровни ряда,

n — количество складываемых элементов.

Модель может считаться адекватной, если:

Итак, рассчитываем ошибку аппроксимации для нашего случая. Так как в основе нашего тренда лежит полином третьей степени, прогнозные значения начинают хорошо повторять фактические значения к концу 2016 года, думаю, я думаю, поэтому корректнее было бы рассчитать ошибку аппроксимации для значений 2017 года.

Сложив весь столбец с ошибками аппроксимации и поделив на 12, получаем среднюю ошибку аппроксимации 4,13%. Это значение меньше 15% и можем сделать вывод об адекватности модели.

Не забывайте, что прогнозы не бывают точными на 100%. Любые неожиданные внешние воздействия могут развернуть значения уровней ряда в неизвестном направлении

Создание прогноза в Excel для Windows

Если у вас есть статистические данные с зависимостью от времени, вы можете создать прогноз на их основе. При этом в Excel создается новый лист с таблицей, содержащей статистические и предсказанные значения, и диаграммой, на которой они отражены. С помощью прогноза вы можете предсказывать такие показатели, как будущий объем продаж, потребность в складских запасах или потребительские тенденции.

Создание прогноза

На листе введите два ряда данных, которые соответствуют друг другу:

ряд значений даты или времени для временной шкалы;

ряд соответствующих значений показателя.

Эти значения будут предсказаны для дат в будущем.

Примечание: Для временной шкалы требуются одинаковые интервалы между точками данных. Например, это могут быть месячные интервалы со значениями на первое число каждого месяца, годичные или числовые интервалы. Если на временной шкале не хватает до 30 % точек данных или есть несколько чисел с одной и той же меткой времени, это нормально. Прогноз все равно будет точным. Но для повышения точности прогноза желательно перед его созданием обобщить данные.

Выделите оба ряда данных.

Совет: Если выделить ячейку в одном из рядов, Excel автоматически выделит остальные данные.

На вкладке Данные в группе Прогноз нажмите кнопку Лист прогноза.

В окне Создание листа прогноза выберите график или гистограмму для визуального представления прогноза.

В поле Завершение прогноза выберите дату окончания, а затем нажмите кнопку Создать.

В Excel будет создан новый лист с таблицей, содержащей статистические и предсказанные значения, и диаграммой, на которой они отражены.

Этот лист будет находиться слева от листа, на котором вы ввели ряды данных (то есть перед ним).

Настройка прогноза

Если вы хотите изменить дополнительные параметры прогноза, нажмите кнопку Параметры.

Здесь вы найдете сведения о каждом из вариантов в приведенной ниже таблице.

Выберите дату, с которой должен начинаться прогноз. При выборе даты начала, которая наступает раньше, чем заканчиваются статистические данные, для построения прогноза используются только данные, предшествующие ей (это называется «ретроспективным прогнозированием»).

Если вы задаете прогноз до последней исторической точки, вы сможете оценить точность прогноза, так как вы можете сравнить прогнозируемые ряды с фактическими данными. Но если начать прогнозирование со слишком ранней даты, построенный прогноз может отличаться от созданного на основе всех статистических данных. При использовании всех статистических данных прогноз будет более точным.

Если в ваших данных прослеживаются сезонные тенденции, то рекомендуется начинать прогнозирование с даты, предшествующей последней точке статистических данных.

Установите или снимите флажок Доверительный интервал, чтобы показать или скрыть его. Доверительный интервал — это диапазон вокруг каждого предсказанного значения, в который в соответствии с прогнозом (при нормальном распределении) предположительно должны попасть 95 % точек, относящихся к будущему. Доверительный интервал помогает определить точность прогноза. Чем он меньше, тем выше достоверность прогноза для данной точки. Доверительный интервал по умолчанию определяется для 95 % точек, но это значение можно изменить с помощью стрелок вверх или вниз.

Сезонность является числом для длины (количеством очков) шаблона сезонов и автоматически определяется. Например, в ежегодном цикле продаж с каждой точкой, представляющей месяц, сезонность составляет 12. Вы можете переопределить автоматическое обнаружение, выбрав параметр вручную , а затем выбрав номер.

Примечание: Если вы хотите задать сезонность вручную, не используйте значения, которые меньше двух циклов статистических данных. При таких значениях этого параметра приложению Excel не удастся определить сезонные компоненты. Если же сезонные колебания недостаточно велики и алгоритму не удается их выявить, прогноз примет вид линейного тренда.

Диапазон временной шкалы

Здесь можно изменить диапазон, используемый для временной шкалы. Этот диапазон должен соответствовать параметру Диапазон значений.

Здесь можно изменить диапазон, используемый для рядов значений. Этот диапазон должен совпадать со значением параметра Диапазон временной шкалы.

Заполнить отсутствующие точки с помощью

Для обработки отсутствующих точек в Excel используется интерполяция, что означает, что пропущенная точка будет выполнена как взвешенное среднее арифметическое соседних точек, пока не пройдет менее 30% точек. Чтобы вместо отсутствующих точек обрабатывались нули, в списке выберите ноль .

Читать еще:  Макросы в excel как сделать

Объединение дубликатов с помощью

Если данные содержат несколько значений с одной меткой времени, Excel находит их среднее. Чтобы использовать другой метод вычисления (например, медиана или счёт), выберите нужный вариант вычисления из списка.

Включить статистические данные прогноза

Установите этот флажок, если хотите поместить на новом листе дополнительную статистическую информацию о прогнозе. При этом добавляется таблица статистики, созданной с помощью прогноза. ETS. STAT и включает в себя меры, например коэффициент сглаживания (альфа, бета, гамма) и метрики ошибок (Масе, смапе, мае, рмсе).

Формулы, используемые при прогнозировании

При использовании формулы для создания прогноза возвращаются таблица со статистическими и предсказанными данными и диаграмма. Прогноз предсказывает будущие значения на основе имеющихся данных, зависящих от времени, и алгоритма экспоненциального сглаживания (ETS) версии AAA.

Таблицы могут содержать следующие столбцы, три из которых являются вычисляемыми:

столбец статистических значений времени (ваш ряд данных, содержащий значения времени);

столбец статистических значений (ряд данных, содержащий соответствующие значения);

столбец прогнозируемых значений (вычисленных с помощью функции ПРЕДСКАЗ.ЕTS);

два столбца, представляющие доверительный интервал (вычисленные с помощью функции ПРЕДСКАЗ.ЕTS.ДОВИНТЕРВАЛ). Эти столбцы отображаются только в том случае, если в разделе » Параметры » установлен флажок » доверительный интервал «.

Скачайте пример книги.

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.

Примечание: Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Была ли информация полезной? Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

Get expert help now

Don’t have time to figure this out? Our expert partners at Excelchat can do it for you, 24/7.

Прогнозирование продаж в Excel и алгоритм анализа временного ряда

Прогнозирование продаж в Excel не сложно составить при наличии всех необходимых финансовых показателей.

В данном примере будем использовать линейный тренд для составления прогноза по продажам на бушующие периоды с учетом сезонности.

Линейный тренд хорошо подходит для формирования плана по продажам для развивающегося предприятия.

Excel – это лучший в мире универсальный аналитический инструмент, который позволяет не только обрабатывать статистические данные, но и составлять прогнозы с высокой точностью. Для того чтобы оценить некоторые возможности Excel в области прогнозирования продаж, разберем практический пример.

Пример прогнозирования продаж в Excel

Рассчитаем прогноз по продажам с учетом роста и сезонности. Проанализируем продажи за 12 месяцев предыдущего года и построим прогноз на 3 месяца следующего года с помощью линейного тренда. Каждый месяц это для нашего прогноза 1 период (y).

Уравнение линейного тренда:

y = bx + a

  • y — объемы продаж;
  • x — номер периода;
  • a — точка пересечения с осью y на графике (минимальный порог);
  • b — увеличение последующих значений временного ряда.

Допустим у нас имеются следующие статистические данные по продажам за прошлый год.

  1. Рассчитаем значение линейного тренда. Определим коэффициенты уравнения y = bx + a . В ячейке D15 Используем функцию ЛИНЕЙН:
  2. Выделяем ячейку с формулой D15 и соседнюю, правую, ячейку E15 так чтобы активной оставалась D15. Нажимаем кнопку F2. Затем Ctrl + Shift + Enter (чтобы ввести массив функций для обеих ячеек). Таким образом получаем сразу 2 значения коефициентов для (a) и (b).
  3. Рассчитаем для каждого периода у-значение линейного тренда. Для этого в известное уравнение подставим рассчитанные коэффициенты (х – номер периода).
  4. Чтобы определить коэффициенты сезонности, сначала найдем отклонение фактических данных от значений тренда («продажи за год» / «линейный тренд»).
  5. Рассчитаем средние продажи за год. С помощью формулы СРЗНАЧ.
  6. Определим индекс сезонности для каждого месяца (отношение продаж месяца к средней величине). Фактически нужно каждый объем продаж за месяц разделить на средний объем продаж за год.
  7. В ячейке H2 найдем общий индекс сезонности через функцию: =СРЗНАЧ(G2:G13).
  8. Спрогнозируем продажи, учитывая рост объема и сезонность. На 3 месяца вперед. Продлеваем номера периодов временного ряда на 3 значения в столбце I:
  9. Рассчитаем значения тренда для будущих периодов: изменим в уравнении линейной функции значение х. Для этого можно просто скопировать формулу из D2 в J2, J3, J4.
  10. На основе полученных данных составляем прогноз по продажам на следующие 3 месяца (следующего года) с учетом сезонности:

Общая картина составленного прогноза выглядит следующим образом:

График прогноза продаж:



Алгоритм анализа временного ряда и прогнозирования

Алгоритм анализа временного ряда для прогнозирования продаж в Excel можно построить в три шага:

  1. Выделяем трендовую составляющую, используя функцию регрессии.
  2. Определяем сезонную составляющую в виде коэффициентов.
  3. Вычисляем прогнозные значения на определенный период.

Нужно понимать, что точный прогноз возможен только при индивидуализации модели прогнозирования. Ведь разные временные ряды имеют разные характеристики.

Чтобы посмотреть общую картину с графиками выше описанного прогноза рекомендуем скачать данный пример:

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector